（江苏专用）2020版高考数学二轮复习微专题十二直线与椭圆的位置关系练习（无答案）苏教版.docx

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1、微专题十二　直线与椭圆的位置关系一、填空题1.以原点为圆心，以椭圆＋＝1的右焦点到抛物线y2＝4x的准线的距离为半径的圆的方程为________________．2.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左焦点为F，C与过原点的直线相交于A，B两点，连接AF，BF.若AB＝10，BF＝8，cos∠ABF＝，则C的离心率为________．3.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，右顶点为A，上顶点为B，若椭圆C的中心到直线AB的距离为F1F2，则椭圆C的离心率e＝________.4.已知椭圆＋＝

2、1(a>b>0)的两焦点分别是F1，F2，过F1的直线交椭圆于P，Q两点，若PF2＝F1F2，且2PF1＝3QF1，则椭圆的离心率为________．二、解答题5.己知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1，F2，离心率为，P是椭圆C上的一个动点，且△PF1F2面积的最大值为.(1)求椭圆C的方程；(2)设斜率不为零的直线PF2与椭圆C的另一个交点为Q，且PQ的垂直平分线交y轴于点T，求直线PQ的斜率.6.如图，在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆E：＋＝1(a>b>0)的离心率为，左焦点F(－2,0)，直

3、线l：y＝t与椭圆交于A，B两点，M为椭圆E上异于A，B的点．(1)求椭圆E的方程；(2)若M(－，－1)，以AB为直径的圆P过点M，求圆P的标准方程．7.如图，已知椭圆C：＋＝1的离心率为，过椭圆C上一点P(2,1)作倾斜角互补的两条直线，分别与椭圆交于点A，B，直线AB与x轴交于点M，与y轴负半轴交于点N.(1)求椭圆C的方程；(2)若S△PMN＝，求直线AB的方程．8.已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，点P为椭圆上一点．(1)求椭圆C的标准方程；(2)如图，过点C(0,1)且斜

4、率大于1的直线l与椭圆交于M，N两点，记直线AM的斜率为k1，直线BN的斜率为k2，若k1＝2k2，求直线l斜率的值．9.如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的离心率为，且过点.过椭圆C的左顶点A作直线交椭圆C于另一点P，交直线l：x＝m(m＞a)于点M.已知点B(1,0)，直线PB交l于点N.(1)求椭圆C的方程；(2)若MB是线段PN的垂直平分线，求实数m的值．10.在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：＋＝1(a>b>0)的左、右焦点分别是F1，F2，右顶点、上顶点分别为A，B，原点O到

5、直线AB的距离等于ab.(1)若椭圆C的离心率为，求椭圆C的方程；(2)若过点(0,1)的直线l与椭圆有且只有一个公共点P，且P在第二象限，直线PF2交y轴于点Q.试判断以PQ为直径的圆与点F1的位置关系，并说明理由．