（江苏专用）2020版高考数学二轮复习微专题十八数列的综合运用练习（无答案）苏教版.docx

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1、微专题十八　数列的综合运用一、填空题1.已知数列{an}的通项公式是an＝n2－8n＋5，这个数列的最小项是_____．2.已知等比数列{an}中，各项都是正数，且a1，a3，2a2成等差数列，则＝________.3.设等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a3＝12，S12>0，S13<0，则公差d的取值范围为________．4.已知数列{an}满足an＝若对于任意的n∈N*都有an＞an＋1，则实数λ的取值范围是________．5.设函数f(x)定义为如下数表，且对任意自然数n均有xn＋1＝f(xn)，若x0＝6，则x2019的值为________

2、.x123456…f(x)513264…6.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有蒲生一日，长三尺．莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．问几何日而长等？”意思是：“今有蒲草第一天长高3尺，莞草第一天长高1尺．以后，蒲草每天长高前一天的一半，莞草每天长高前一天的2倍．问第几天蒲草和莞草的高度相同？”根据上述的已知条件，可求得第________天时，蒲草和莞草的高度相同(结果采取“只入不舍”的原则取整数，相关数据：lg3≈0.4771，lg2≈0.3010)．7.若Sn＝sin＋sin＋…＋sin(n∈N*)，则在S1，S2，…，S2019中，正

3、数的个数是________．8.已知数列{an}满足a1a2a3…an＝2n2(n∈N*)，且对任意n∈N*都有＋＋…＋＜t，则实数t的取值范围为________．9.若数列{an}满足－＝d(n∈N*，d为常数)，则称数列{an}为“调和数列”，已知正项数列为“调和数列”，且b1＋b2＋…＋b2019＝20190，则b2b2018的最大值是________．10.设Sn是等比数列{an}的前n项和，an>0，若S6－2S3＝5，则S9－S6的最小值为________．二、解答题11.已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝an＋.(1)设bn＝，求数列{b

4、n}的通项公式；(2)求数列{an}的前n项和Sn.12.已知数列{an}的各项都为正数，且对任意n∈N*，a2n－1，a2n，a2n＋1成等差数列，a2n，a2n＋1，a2n＋2成等比数列．若a1＜a2，求证：对任意n∈N*，且n≥2，都有＜.13.已知常数λ≥0，设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足a1＝1，Sn＋1＝Sn＋(λ·3n＋1)an＋1(n∈N*)．(1)若λ＝0，求数列{an}的通项公式；(2)若an＋1

5、列，数列{an}前n项和为Sn，且满足S3＝a4，a5＝a2＋a3.(1)求数列{an}的通项公式；(2)若amam＋1＝am＋2，求正整数m的值；(3)是否存在正整数m，使得恰好为数列{an}中的一项？若存在，求出所有满足条件的m值；若不存在，请说明理由．