（江苏专用）2020版高考数学二轮复习微专题十三函数的性质讲义（无答案）苏教版.docx

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1、微专题十三　函数的性质在近三年的高考题中，函数的性质一直是考察重点，在小题中有函数性质的容易题，如2016年和2018年求函数的定义域，也有几种函数性质的综合考察．在解答题中也出现用初等方法考察函数的性质，如2016年第19题第(1)(2)问，难度为中档题．年份填空题解答题2017T7考察函数的三要素；T14考察函数的性质2018T5考察函数的三要素；T9考察函数的性质2019T4考察函数的三要素目标1　二次函数的性质例1　已知函数f(x)＝x(1－a

2、x

3、)＋1(a>0)，若f(x＋a)≤f(x)对任意的x∈R恒成立，则实数a的取值范围是________．点评：【思

4、维变式题组训练】1.已知函数f(x)＝x

5、x

6、－2x，则函数的单调减区间为_________．2.已知y＝f(x)是偶函数，当x>0时，f(x)＝(x－1)2，若当x∈时，n≤f(x)≤m恒成立，则m－n的最小值为________．3.已知函数f(x)＝asinx－cos2x＋a－＋(a∈R，a≠0)，若对任意x∈R都有f(x)≤0，则a的取值范围是________．目标2　指数、对数函数的性质例2　(1)已知定义在[－k，k](k>0)上的奇函数f(x)＝2x－(k2－3)2－x＋x3，那么f(x)的最小值为________．(2)已知函数f(x)＝log2(4x＋

7、1)－x，则使得f(2x－1)＋1＜log25成立的x的取值范围是________．点评：【思维变式题组训练】1.若函数f(x)＝log(－x2＋4x＋5)在区间(3m－2，m＋2)内单调递增，则实数m的取值范围为________．2.已知函数g(x)＝，若实数m满足g(log5m)－g(logm)≤2g(2)，则m的取值范围是________．3.若不等式logax－ln2x＜4(a＞0且a≠1)对任意x∈(1,100)恒成立，则实数a的取值范围为________．目标3　分段函数的性质例3　(1)函数f(x)满足f(x＋4)＝f(x)(x∈R)，且在区间(－2,2

8、]上，f(x)＝则f(f(15))的值为________．(2)已知函数f(x)＝若存在实数k使得该函数的值域为[－2,0]，则实数a的取值范围是________．(3)已知函数f(x)＝若存在x1，x2，当0≤x1

9、x∈[－2,2]为偶函数，则实数a＝________.4.已知函数f(x)＝若存在唯一的整数x，使得>0成立，则实数a的取值范围为________．