（江苏专用）2020版高考数学二轮复习微专题十直线与圆的基本问题练习（无答案）苏教版.docx

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1、微专题十　直线与圆的基本问题一、填空题1.若直线(a2＋2a)x－y＋1＝0的倾斜角为钝角，则实数a的取值范围是________．2.若直线x－y－1＝0被圆C：(x－a)2＋y2＝4所截得的弦长为2，则实数a的值为___________________________________．3.过点(－10,10)且在x轴上的截距是在y轴上截距的4倍的直线的方程为________．4.两个圆：C1：x2＋y2＋2x＋2y－2＝0与C2：x2＋y2－4x－2y＋1＝0的公切线有且仅有________条．5.在平面直角坐标系中，已知点P(－2,2)，直线l：a(x－1)＋b(y＋2)＝0(a，b

2、∈R且不同时为零)，若点P到直线l的距离为d，则d的取值范围是________．6.在平面直角坐标系xOy中，已知圆C1：(x－4)2＋(y－8)2＝1，圆C2：(x－6)2＋(y＋6)2＝9，若圆心在x轴上的圆C同时平分圆C1和圆C2的圆周，则圆C的方程是________．7.过圆x2＋y2＝16内一点P(－2,3)作两条相互垂直的弦AB和CD，且AB＝CD，则四边形ACBD的面积为________．8.已知两定点A(－3,0)，B(1,0)，如果直线l：x＋ay－2＝0上一点M满足MA2＋MB2＝16，则实数a的取值范围是________．9.在平面直角坐标系xOy中，圆M：(x－a

3、)2＋(y＋a－3)2＝1(a＞0)，点N为圆M上任意一点．若以N为圆心，ON为半径的圆与圆M至多有一个公共点，则a的最小值为________．10.已知A，B是圆C：x2＋y2－8x－2y＋16＝0上两点，点P在抛物线x2＝2y上，则当∠APB取得最大值时，AB＝________.二、解答题11.(1)已知圆x2＋y2＋ax＋2＝0与直线l相切于点A(－3,1)，求直线l的方程；(2)记直线x－3y－1＝0的倾斜角为α，曲线y＝lnx在点(2，ln2)处切线的倾斜角为β，求α＋β的值．12.已知圆x2＋y2－4x＋2y－3＝0和圆外一点M(4，－8)．(1)过M作直线交圆于A，B两点，

4、若AB＝4，求直线AB的方程；(2)过M作圆的切线，切点为C，D，求切线长及CD所在直线的方程．13.已知两圆C1：x2＋y2＋2kx＋k2－1＝0，C2：x2＋y2＋2(k＋1)y＋k2＋2k＝0.(1)当k＝1时，试判断两圆的位置关系；(2)求两圆的圆心距的最小值；(3)设两圆的交点为A，B，若∠AC1B＝60°，求两圆公共弦所在的直线方程．14.已知圆H被直线x－y－1＝0，x＋y－3＝0分成面积相等的四部分，且截x轴所得线段的长为2.(1)求圆H的方程；(2)若存在过点P(a,0)的直线与圆H相交于M，N两点，且PM＝MN，求实数a的取值范围．