第6章 扭转(简化版).ppt

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1、学习要求：了解扭转轴的受力和变形特点掌握扭矩图的绘制，等直圆杆强度和刚度条件；第6章扭转理解等直圆杆扭转时横截面上应力分布规律。1第6章扭转主要内容：6.1扭转轴内力及内力图6.2扭转轴的应力和变形26.1.1受力变形特点6.1扭转轴的内力及内力图其他常见的扭转现象:扭水龙头用钥匙扭转开门车的方向盘自行车的脚蹬机器轴的转动36.1.1受力变形特点受力特征：杆受一对大小相等、方向相反的力偶，力偶作用面垂直于轴线。TT变形特征：横截面绕轴线转动。4TmmⅠ6.1.2内力计算截面法TTmmTmmTⅡT方向：右手螺旋法则四指弯曲的方向为扭转方向,大拇指的方向,背离杆件为正ⅠⅡ5ABCD

2、1m1m1m6.1.3扭矩图的绘制例1：绘图示结构的扭矩图（单位：kN·m）。1046解：-4TAB=0TAB=4kN·m4TAB6410-4+10TBC=0TBC=-6kN·mABCD1m1m1m1064TBCTCDTCD=07T图（kN·m）BCD1m1m1m10644-604ABCD68ABCD1m1m1m例2：绘图示结构的扭矩图。10kN·m6kN·m解：-4xTAB=0TAB=4xkN·mTAB4kN·m/m4kN·m/mx0≤x≤19TBCABCD1m1m1m10kN·m6kN·m4kN·m/m6kN·m+6TBC=0TAB=-6kN·mTCDTCD=010T图（k

3、N·m）ABCD1m1m1m10kN·m6kN·m4kN·m/m4x-604ABCD6116.2.1剪应力互等定理6.2扭转轴的应力和变形剪应力在互相垂直的面上同时存在，数值相等，其方向都垂直于这两个面的交线，且都指向或者都背离该交线。τxτxτxτx126.2.2圆截面扭转轴横截面上的应力受扭圆轴截面上剪应力分布13受扭圆轴截面上剪应力分布特点实心圆截面扭转轴的横截面上各点处只有沿所在半径的垂直方向上的剪应力，且其指向与横截面上的扭矩转向一致，其大小与各点到圆心的距离成正比。圆周上各点有最大剪应力14实心圆截面扭转轴横截面上任一点处的剪应力计算公式r假定：1、横截面保持为平面

4、，形状、大小、间距不变2、半径保持为直线15Iρ：极惯性矩Wt：抗扭截面模量／系数直径为D的圆内径为d,外径为D的圆环166.2.3圆截面及空心圆截面扭转轴的变形解决了强度问题，讨论刚度（变形）问题扭转变形——转角17单位:rad单位长度扭转角:反映轴变形的强弱程度单位:rad／m单位:0／m扭转的刚度问题18例1图示结构，材料的剪切弹性模量G＝8×104MPa。求下列情况轴的最大工作应力、最大单位长度扭转角和全轴的扭转角。实心圆截面轴直径D=70mm；ABD0.4m0.6m1.62.40.8单位：kN·m19ABD0.4m0.6m1.62.40.8分析：（1）绘制扭矩图，得到

5、Tmax，并依据扭矩图分段（2）确定截面的几何参量20ABC0.4m0.6m1.62.40.8解：（1）绘制扭矩图TA=-1.6TC=0.8T图（kN·m）1.60.8ACBTmax=1.6kN·m逆时针21（2）确定截面的几何参量实心圆D=7022（3）代入公式计算实心圆D=70Tmax=1.6kN·m逆时针G=8×104MPa逆时针23实心圆D=70Tmax=1.6kN·m逆时针G=8×104MPa逆时针246.2.4矩形截面扭转轴的应力和变形（1）变形特征a横截面发生翘曲，平截面假定不成立256.2.4矩形截面扭转轴的应力和变形（1）变形特征b自由扭转,横截面上只有剪应力

6、约束扭转,正应力很小,不考虑自由扭转约束扭转266.2.4矩形截面扭转轴的应力和变形（1）变形特征c剪应力的方向与横截面上扭矩方向一致,最大的剪应力发生在长边的中点27（2）计算公式最大剪应力单位长度扭转角式中是与截面尺寸有关的系数，根据的比值可查教材P107中表6-1。28作业P107：6-2、329