江西省上饶市横峰中学2018_2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）.docx

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1、江西省上饶市横峰中学2018-2019学年高二数学下学期第三次月考试题理（含解析）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数在复平面内对应的点所在的象限为（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】A【解析】【分析】复数的共轭复数为，共轭复数在复平面内对应的点为.【详解】复数的共轭复数为，对应的点为，在第一象限.故选A.【点睛】本题考查共轭复数的概念，复数的几何意义.2.下列求导运算正确的是（）A.

2、B.C.D.【答案】B【解析】A，，故错误；B，，正确；C，，故错误；D，，故错误.故选B.点睛：常用求导公式：.3.直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积为（）A.B.C.2D.4【答案】D【解析】直线与曲线的交点坐标为和，故直线与曲线在第一象限内围成的封闭图形的面积．故选．4.设函数在处存在导数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用在某点处的导数的定义来求解.【详解】，故选A.【点睛】本题主要考查在某点处导数的定义，一般是通过构造定义形式来解决，侧重考查数学建模和数学运算的核心素养.5.设

3、，，则“、中至少有一个数是虚数”是“是虚数”的（）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分又非必要条件【答案】B【解析】若、皆是实数，则一定不是虚数，因此当是虚数时，则“、中至少有一个数是虚数”成立，即必要性成立；当、中至少有一个数是虚数，不一定是虚数，如，即充分性不成立，选B.考点：复数概念，充要关系6.若有极大值和极小值，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】三次函数有极大值和极小值，则有两个不等的实数根，答案易求.【详解】，则.因为有极大值和极小值，所以有两个不等的

4、实数根.所以，即，解得或.所以所求的取值范围是.故选D.【点睛】本题考查函数的极值与导数.三次多项式函数有极大值和极小值的充要条件是其导函数(二次函数)有两个不等的实数根.7.抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离是(　　)A.B.C.1D.【答案】B【解析】抛物线y2＝4x的焦点坐标为F(1，0)，双曲线x2－＝1的渐近线为x±y＝0，故点F到x±y＝0的距离d＝选B8.如图是函数的导函数的图象,则下面判断正确的是（）A.在区间上是增函数B.在上是减函数C.在上是增函数D.当时,取极大值【答案】C【解析】根据原函数

5、与导函数的关系，由导函数的图象可知的单调性如下：在上为减函数，在（0,2）上为增函数，在（2,4）上为减函数，在（4,5）上为增函数，在的左侧为负，右侧为正，故在处取极小值，结合选项，只有选项C正确。9.命题“且的否定形式是（）A.且B.或C.且D.或【答案】D【解析】根据全称命题的否定是特称命题，可知选D.考点：命题的否定10.在中，若，，，则的外接圆半径，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体中，若、、两两互相垂直，，，，则四面体的外接球半径（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】四面体中，三

6、条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，长方体的外接球就是四面体的外接球，则半径易求.【详解】四面体中，三条棱、、两两互相垂直，则可以把该四面体补成长方体，，，是一个顶点处的三条棱长.所以外接球的直径就是长方体的体对角线，则半径.故选A.【点睛】本题考查空间几何体的结构，多面体的外接球问题，合情推理.由平面类比到立体，结论不易直接得出时，需要从推理方法上进行类比，用平面类似的方法在空间中进行推理论证，才能避免直接类比得到错误结论.11.已知函数，则不等式的解集是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

7、析】先判断函数的奇偶性，将不等式化为，再由函数的单调得到，求解即可得出结果.【详解】因为函数，所以，因此函数为奇函数，所以化为，又在上恒成立，因此函数恒为增函数，所以，即，解得.故选A【点睛】本题主要考查函数奇偶性的应用、以及单调性的应用，熟记函数奇偶性的概念以及利用导数研究函数的单调性的方法即可，属于常考题型.12.设分别为双曲线的左、右焦点，双曲线上存在一点使得，，则该双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，结合，可得的关系式，再由可求离心率.【详解】由双曲线的定义得.由，结合已知条

8、件可得，则，所以.所以双曲线的离心率.故选B.【点睛】本题考查双曲线的定义和离心率的求解.在椭圆和双曲线的问题中，经常应用(为曲线上的点到两焦点的距离)进行变换，有时还可以与根与系数的关系、余弦定理等结合.由于关系式(双曲线)和(椭圆)的存在，求离心率时，往往只需求得中任意两个字母之间的关系即可.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13