江西省上饶市横峰中学2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题（含解析）

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1、2018-2019学年度下学期高一年级第三次月考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1.若角，，（，），则角与的终边的位置关系是（）A.重合B.关于原点对称C.关于轴对称D.关于轴对称【答案】D【解析】【分析】根据终边相同的角的特点，判断出终边位置，从而得到对称关系.【详解】与终边相同与终边相同又，即终边关于轴对称与终边关于轴对称本题正确选项：【点睛】本题考查角的终边的位置关系，根据终边相同的角的特点得到结果，属于基础题.2.已知2弧度的圆心角所对的弦长为2，那么这个圆心角所对的弧长为（　　）A.2B.C.D.【答案】C【解析】【分析】连接圆心与弦的中点，则

2、得到弦一半所对的角是1弧度的角，由于此半弦是1，故可解得半径是，利用弧长公式求弧长即可．-19-【详解】解：连接圆心与弦的中点，则由弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，半弦长为1，其所对的圆心角也为1，故半径为，这个圆心角所对的弧长为，故选：C．【点睛】本题考查弧长公式，求解本题的关键是利用弦心距，弦长的一半，半径构成一个直角三角形，求出半径，熟练记忆弧长公式也是正确解题的关键．3.已知,则(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用诱导公式以及同角三角函数基本关系式化简求解即可．【详解】，本题正确选项：【点睛】本题考查诱导公式的应用，同角三角函数基本关系式的应用

3、，考查计算能力．4.记等差数列的前项和为，若，，则（）A.36B.72C.55D.110【答案】C【解析】【分析】根据等差数列前n项和性质得，再根据等差数列性质求.-19-【详解】因为，所以，因为，所以，因为，所以.选C.【点睛】本题考查等差数列前n项和性质以及等差数列性质，考查基本分析求解能力，属基础题.5.函数的定义域为（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质以及正切函数的性质求出函数的定义域即可．【详解】由题意得：≥0，故≥1，故kπxkπ，解得：x∈k∈z，故选：A．【点睛】本题考查了求函数的定义域问题，考查三角函数的性质，是一道基础题．-1

4、9-6.设则()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意得，然后根据可得三个函数值的大小．【详解】∵，且，∴，∴，即．故选C．【点睛】本题考查比较三角函数值的大小，解题的关键是统一角，然后再根据三角函数的性质进行比较，属于基础题．7.对函数的表述错误的是  A.最小正周期为B.函数向左平移个单位可得到C.在区间上递增D.点是的一个对称中心【答案】D【解析】【分析】先根据二倍角公式以及辅助角公式化函数为基本三角函数形式，再根据正弦函数性质判断选择.【详解】因为,所以最小正周期为，-19-向左平移个单位可得到,因为,所以，即递增，因为时，，所以点不是的对称中心，综上选D.【点睛

5、】本题考查二倍角公式、辅助角公式以及正弦函数性质，考查基本分析求解能力，属基础题.8.设函数，其中均为非零的常数，若，则的值是（）A.B.C.D.不确定【答案】A【解析】【分析】化简表达式，将所得结果代入的表达式中，由此求得的值.【详解】由于，故，所以..-19-【点睛】本小题主要考查三角函数的诱导公式，考查化归与转化的数学思想方法，属于中档题.9.函数的最小正周期是，若其图象向左平移个单位后得到的函数为偶函数，则函数的图象（）A.关于点对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于直线对称【答案】A【解析】【分析】根据函数的最小正周期是，求得，即，再根据三角函数的图象变换求得，利用三

6、角函数的对称性，求得，得到函数，再利用三角函数的性质，即可求解.【详解】由题意，函数的最小正周期是，即，解得，所以，将函数的向左平移个单位后得到函数因为为偶函数，所以，即，解得，因为，所以，所以，令，解得，令，则，所以函数关于对称，故选A.-19-【点睛】本题主要考查了三角函数的图象变换，以及三角函数的图象与性质的应用，其中解答中熟练应用三角函数的图象变换求得函数的解析式，再利用三角函数的图象与性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题.10.如图，在中，，，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据向量线性运算，可利用和表示出，从而可根据对应关

7、系求得结果.【详解】由题意得：又，可知：本题正确选项：【点睛】本题考查向量的线性运算问题，涉及到向量的数乘运算、加法运算、减法运算，属于常规题型.11.若函数恰有三个不同的零点，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】-19-【分析】由题意得方程有三个不同的实数根，令，，然后画出函数的大致图象，由函数的图象以及余弦图象的对称轴求出的值，判断出的范围，即可求出的取值范围．【详解】由题意得方程有三个不同的实数根，令，，画出函数的大致图象，如图所示．由图象得，当