江西省上饶市横峰中学2018_2019学年高一数学下学期第三次月考试题（超级班，含解析）

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1、横峰中学2018-2019学年度高一第二次月考数学试卷（理科）一、单选题（每小题5分，共60分）1.下列命题正确的是　　A.若，则B.若，，则C.若，则D.若，则【答案】D【解析】【分析】直接利用不等式的性质，即可作出判断，同时也可通过举出反例，即可求解，得到答案．【详解】由题意，对于选项A中，当时，此时，所以是错误的；对于选项B中，当时，此时不等式不一定成立，所以是错误的．对于选项C中，当时，不等式不成立，所以是错误的．根据不等式的性质，可得若时，则是成立的，所以是正确的，故选：D．【点睛】本题主要考查了不等式的性质的应用，其中解

2、答中熟记不等式的性质，合理进行判定是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．2.已知全集为，集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】利用对数函数的性质化简集合，利用一元二次不等式的解法化简集合，然后利用补集与交集的定义求解即可.【详解】因为，，所以或.-17-所以.故选A.【点睛】研究集合问题，一定要抓住元素，看元素应满足的属性.研究两集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，本题实质求满足属于集合且不属于集合的元素的集合.3.已知x，y取值如下表：x0134y2.24.34.86.7根据上表可

3、得回归方程为，则＝（）A.3.25B.2.6C.2.2D.0【答案】B【解析】【分析】求出样本中心，代入回归方程即可解出．【详解】，，把样本点中心代入回归方程得，∴．故选：B【点睛】本题考查了线性回归方程的性质，属于基础题．4.若，，成等差数列，则的值等于（）A.0B.C.32D.0或32【答案】B【解析】【分析】由，，成等差数列，利用对数的性质，得，-17-即可求解，得到答案．【详解】依题意知成等差数列，得，∴，∴，∴，∴或(舍)，∴，故选B.【点睛】本题主要考查了等差数列的应用，以及对数的运算性质，其中解答根据等差数列得出方程，

4、准确利用对数的运算性质求解是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题．5.若向量的夹角为，且，，则（）A.B.C.4D.8【答案】B【解析】【分析】利用平面向量数量积的运算法则求出的值，进而可得结果.【详解】因为向量的夹角为，且，，所以，所以.故选.【点睛】本题主要考查平面向量的模以及平面向量数量积的运算法则，属于中档题.向量数量积的运算主要掌握两点：一是数量积的基本公式；二是向量的平方等于向量模的平方.6.已知，则的值为（）A.B.C.4D.【答案】D【解析】【分析】化简，再利用切化弦的方法求解即可.-17-【详解】，上下

5、同时除以得答案选D【点睛】本题考查三角函数切化弦的求值问题，难点在于分母要化成弦的2次式的形态.7.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某棱锥的三视图，则该棱锥中最长的棱长为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】作出直观图，根据三视图的数据和勾股定理计算各棱长即可．【详解】解：作出四棱锥A﹣BCDE的直观图如图所示：由三视图可知底面BCDE是直角梯形，DE∥BC，BC⊥BE，DE⊥面ABE，AE⊥BE，且AE＝BE＝DE＝4，BC＝2，∴AD＝AB＝4，AC＝6，CD，∴AC为四棱锥的最长棱．故选：B．-17-【点睛

6、】本题考查了棱锥的结构特征和三视图，考查空间想象能力与计算能力，属于中档题．8.若直线把圆分成面积相等的两部分，则的最小值为(　　)A.10B.8C.5D.4【答案】B【解析】【分析】由于直线将圆平分，故直线过圆的圆心，将圆心坐标代入直线方程，利用“1”的代换的方法以及基本不等式，求得所求和的最小值.【详解】圆的圆心为，由于直线将圆平分，故直线过圆心，即，即，故，当且仅当，即时，取得最小值为.故选B.【点睛】本小题主要考查直线和圆的位置关系，考查利用“1”的代换和基本不等式求解和式的最小值问题.直线能将圆平分成面积相等的两个部分，则

7、这条直线是经过圆心的.要注意的是，圆的标准方程是，圆心是，所以本题的圆心是，而不是.9.执行如图所示的程序框图，当输出的值为时，则输入的值是（）A.B.或C.或D.或【答案】C【解析】【分析】阅读程序框图，该程序是计算并输出的值,分类讨论解方程即可.-17-【详解】根据程序框图，该程序是计算并输出的值,由于输出的值为1,可得时，,解得或(舍去）；时，,解得或(舍去），即输入的值是或，故选B.【点睛】本题主要考察程序框图和算法，属于基础题.算法是新课标高考的一大热点，其中算法的交汇性问题已成为高考的一大亮，这类问题常常与函数、数列、不

8、等式等交汇自然，很好地考查考生的信息处理能力及综合运用知识解决问題的能力，解决算法的交汇性问题的方：（1）读懂程序框图、明确交汇知识，(2）根据给出问题与程序框图处理问题即可.10.若过点(1,2)总可以作两条直线与圆x2＋y2＋kx