广东省揭阳市惠来县2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省揭阳市惠来县九年级（上）期末数学试卷一、选擇题（每小题只有一个正确选项，每小题3分，共30分）1．（3分）下列运算正确的是（　　）A．（x﹣y）2＝x2﹣y2B．x2•x4＝x6C．D．（2x2）3＝6x62．（3分）据悉，超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率，但其造价高昂，每座磁力风力发电机，其建造花费估计要5300万美元，“5300万”用科学记数法可表示为（　　）A．5.3×103B．5.3×104C．5.3×107D．5.3×1083．（3分）如图，空心圆柱的主视图是（

2、　　）A．B．C．D．4．（3分）正多边形的一个内角是150°，则这个正多边形的边数为（　　）A．10B．11C．12D．135．（3分）有9名同学参加歌咏比赛，他们的预赛成绩各不相同，现取其中前4名参加决赛，小红同学知道自己的成绩后，要判断能否进入决赛，还需知道这9名同学成绩的（　　）A．众数B．中位数C．平均数D．方差6．（3分）如图，∠BCD＝90°，AB∥DE，则α与β一定满足的等式是（　　）A．α+β＝180°B．α+β＝90°C．β＝3αD．α﹣β＝90°7．（3分）如图，▱ABCD的对角线AC，B

3、D相交于点O，E是AB中点，且AE+EO＝4，则▱ABCD的周长为（　　）A．20B．16C．12D．88．（3分）关于x的一元二次方程（k+1）x2﹣2x+1＝0有两个实数根，则k的取值范围是（　　）A．k≥0B．k≤0C．k＜0且k≠﹣1D．k≤0且k≠﹣19．（3分）在同平面直角坐标系中，函数y＝x﹣1与函数y＝的图象大致是（　　）A．B．C．D．10．（3分）如图，CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E、连接AC，BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：①四边形

4、ACBE是菱形；②∠ACD＝∠BAE；③AF：BE＝2：3；④S四边形AFOE：S△COD＝2：3．其中正确的结论有（　　）个．A．1B．2C．3D．4二、填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）分解因式：ab2﹣9a＝　　．12．（4分）若x2﹣2x＝1，则2x2﹣4x+3＝　　．13．（4分）如下图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，DE垂直平分AB，垂足为E，D在BC上，已知∠CAD＝32°，则∠B＝　　度．14．（4分）对于实数a，b，定义运算“※”如下：a※b＝a2﹣ab，例如，5※3＝52﹣5×3

5、＝10．若（x+1）※（x﹣2）＝6，则x的值为　　．15．（4分）如图，点A在双曲线y＝上，点B在双曲线y＝上，且AB∥x轴，则△OAB的面积等于　　．16．（4分）如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上，点A1在第一象限，且OA＝1，以点A1为直角顶点，OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2，再以点A2为直角顶点，OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律，则点A2018的坐标是　　．三、解答题（本大题3小题，每小题6分，共18分）17．（6分）解分式方程：+＝4．

6、18．（6分）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a＝﹣2．19．（6分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°（1）在BC上作出点D，使它到A，B两点的距离相等（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）（2）若BD＝6，求CD长．四、解答题（本大题3小题，每小题7分，共21分）20．（7分）为进一步推广“阳光体育”大课间活动，某中学对已开设的A实心球，B立定跳远，C跑步，D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查，随机抽取了部分学生，并将调查结果绘制成图1，图2的统计图，请结合图中的信息解答下列问题：（1

7、）请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充完整；（2）随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生，其中有3名女生，2名男生，现从这5名学生中任意抽取2名学生，请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．21．（7分）郴州市正在创建“全国文明城市”，某校拟举办“创文知识”抢答赛，欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者．如果购买A种20件，B种15件，共需380元；如果购买A种15件，B种10件，共需280元．（1）A、B两种奖品每件各多少元？（2）现要购买A、B两种奖品共100件，总费用

8、不超过900元，那么A种奖品最多购买多少件？22．（7分）已知：如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，M是斜边BC的中点，BN⊥AM，垂足为点N，且BN的延长线交AC于点D．（1）求证：△ABC∽△ADB；（2）如果BC＝20，BD＝15，求AB的长度．五、解答题（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．（9分）如图，在平行四边形ABCD中，过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、