广东省揭阳市惠来县2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省揭阳市惠来县九年级(上)期末数学试卷一、选擇题(每小题只有一个正确选项,每小题3分,共30分)1.(3分)下列运算正确的是(  )A.(x﹣y)2=x2﹣y2B.x2•x4=x6C.D.(2x2)3=6x62.(3分)据悉,超级磁力风力发电机可以大幅度提升风力发电效率,但其造价高昂,每座磁力风力发电机,其建造花费估计要5300万美元,“5300万”用科学记数法可表示为(  )A.5.3×103B.5.3×104C.5.3×107D.5.3×1083.(3分)如图,空心圆柱的主视图是(

2、  )A.B.C.D.4.(3分)正多边形的一个内角是150°,则这个正多边形的边数为(  )A.10B.11C.12D.135.(3分)有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学知道自己的成绩后,要判断能否进入决赛,还需知道这9名同学成绩的(  )A.众数B.中位数C.平均数D.方差6.(3分)如图,∠BCD=90°,AB∥DE,则α与β一定满足的等式是(  )A.α+β=180°B.α+β=90°C.β=3αD.α﹣β=90°7.(3分)如图,▱ABCD的对角线AC,B

3、D相交于点O,E是AB中点,且AE+EO=4,则▱ABCD的周长为(  )A.20B.16C.12D.88.(3分)关于x的一元二次方程(k+1)x2﹣2x+1=0有两个实数根,则k的取值范围是(  )A.k≥0B.k≤0C.k<0且k≠﹣1D.k≤0且k≠﹣19.(3分)在同平面直角坐标系中,函数y=x﹣1与函数y=的图象大致是(  )A.B.C.D.10.(3分)如图,CE是▱ABCD的边AB的垂直平分线,垂足为点O,CE与DA的延长线交于点E、连接AC,BE,DO,DO与AC交于点F,则下列结论:①四边形

4、ACBE是菱形;②∠ACD=∠BAE;③AF:BE=2:3;④S四边形AFOE:S△COD=2:3.其中正确的结论有(  )个.A.1B.2C.3D.4二、填空题(每小题4分,共24分)11.(4分)分解因式:ab2﹣9a=  .12.(4分)若x2﹣2x=1,则2x2﹣4x+3=  .13.(4分)如下图,在Rt△ABC中,∠C=90°,DE垂直平分AB,垂足为E,D在BC上,已知∠CAD=32°,则∠B=  度.14.(4分)对于实数a,b,定义运算“※”如下:a※b=a2﹣ab,例如,5※3=52﹣5×3

5、=10.若(x+1)※(x﹣2)=6,则x的值为  .15.(4分)如图,点A在双曲线y=上,点B在双曲线y=上,且AB∥x轴,则△OAB的面积等于  .16.(4分)如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形OAA1的直角边OA在x轴上,点A1在第一象限,且OA=1,以点A1为直角顶点,OA1为一直角边作等腰直角三角形OA1A2,再以点A2为直角顶点,OA2为直角边作等腰直角三角形OA2A3…依此规律,则点A2018的坐标是  .三、解答题(本大题3小题,每小题6分,共18分)17.(6分)解分式方程:+=4.

6、18.(6分)先化简,再求值:(1﹣)÷,其中a=﹣2.19.(6分)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°(1)在BC上作出点D,使它到A,B两点的距离相等(用尺规作图法,保留作图痕迹,不要求写作法)(2)若BD=6,求CD长.四、解答题(本大题3小题,每小题7分,共21分)20.(7分)为进一步推广“阳光体育”大课间活动,某中学对已开设的A实心球,B立定跳远,C跑步,D跳绳四种活动项目的学生喜欢情况进行调查,随机抽取了部分学生,并将调查结果绘制成图1,图2的统计图,请结合图中的信息解答下列问题:(1

7、)请计算本次调查中喜欢“跑步”的学生人数和所占百分比,并将两个统计图补充完整;(2)随机抽取了5名喜欢“跑步”的学生,其中有3名女生,2名男生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用画树状图或列表的方法,求出刚好抽到同性别学生的概率.21.(7分)郴州市正在创建“全国文明城市”,某校拟举办“创文知识”抢答赛,欲购买A、B两种奖品以鼓励抢答者.如果购买A种20件,B种15件,共需380元;如果购买A种15件,B种10件,共需280元.(1)A、B两种奖品每件各多少元?(2)现要购买A、B两种奖品共100件,总费用

8、不超过900元,那么A种奖品最多购买多少件?22.(7分)已知:如图,在△ABC中,∠BAC=90°,M是斜边BC的中点,BN⊥AM,垂足为点N,且BN的延长线交AC于点D.(1)求证:△ABC∽△ADB;(2)如果BC=20,BD=15,求AB的长度.五、解答题(本大题3小题,每小题9分,共27分)23.(9分)如图,在平行四边形ABCD中,过对角线BD中点的直线交AD、BC边于F、

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