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时间:2020-02-06
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1、2018-2019学年广东省深圳市福田区九年级(上)期末数学试卷一、选择题(本题共12小题,每小题3分,共36分,每小题给出4个选项,其中只有一个是正确的)1.(3分)如图,墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形,则它的俯视图是( )A.B.C.D.2.(3分)下列所给各点中,反比例函数y=的图象经过的是( )A.(﹣2,4)B.(﹣1,﹣8)C.(﹣4,2)D.(3,5)3.(3分)某时刻,测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米,同一时刻,测得某旗杆的影长为12米,则该旗杆的高度是( )A.10
2、米B.12米C.14.4米D.15米4.(3分)已知x=1是一元二次方程x2+mx﹣2=0的一个解,则m的值是( )A.1B.﹣1C.2D.﹣25.(3分)如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1:3,则两三角形的面积比为( )A.2:3B.1:3C.1:9D.1:6.(3分)甲袋里有红、白两球,乙袋里有红、红、白三球,两袋的球除颜色不同外都相同,分别往两袋里任摸一球,则同时摸到红球的概率是( )A.B.C.D.7.(3分)如图,将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,C均在格
3、点上,则tanC的值是( )A.2B.C.1D.8.(3分)如图,l1∥l2∥l3,直线a,b与11、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F,若=,DE=6,则EF的长是( )A.9B.10C.2D.159.(3分)已知关于x的方程ax2+2x﹣2=0有实数根,则实数a的取值范围是( )A.a≥﹣B.a≤﹣C.a≥﹣且a≠0D.a>﹣且a≠010.(3分)某商品原价为100元,第一次涨价40%,第二次在第一次的基础上又涨价10%,设平均每次增长的百分数为x,那么x应满足的方程是( )A
4、.x=B.100(1+40%)(1+10%)=(1+x)2C.(1+40%)(1+10%)=(1+x)2D.(100+40%)(100+10%)=100(1+x)211.(3分)如图是二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象,根据图象信息,下列结论错误的是( )A.abc<0B.2a+b=0C.4a﹣2b+c>0D.9a+3b+c=012.(3分)如图,A、C是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,B、D是反比例函数y=(x>0)图象上的两点,已知AB∥CD∥y轴,直线AB、CD分别交x轴于E
5、、F,根据图中信息,下列结论正确的有( )①DF=;②=﹣;③;④A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(本题共4小题,每小题3分,共12分)13.(3分)二次函数y=x2﹣4x+4的顶点坐标是 .14.(3分)如图,O是坐标原点,菱形OABC的顶点A的坐标为(3,4),顶点C在x轴的正半轴上,则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为 .15.(3分)如图,大楼底右侧有一障碍物,在障碍物的旁边有一栋小楼DE,在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°,测得大楼顶端A的仰角为45°(
6、点B,C,E在同一水平直线上).已知AB=40m,DE=10m,则障碍物B,C两点间的距离为 m.(结果保留根号)16.(3分)如图,点E是矩形ABCD的一边AD的中点,BF⊥CE于F,连接AF;若AB=4,AD=6,则sin∠AFE= .三、解答题(本题共7小题,其中第17题5分,第18题6分,第19题7分,第20题8分,第21题8分,第22题9分,第23题9分,共52分)17.(5分)计算:tan45°﹣tan260°+sin30°﹣cos30°.18.(6分)解方程:2(x﹣3)2=x﹣3
7、.19.(7分)如图,四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片,它们的背面完全相同,现把它们洗匀,背面朝上放置后,开始游戏.游戏规则如下:连摸三次,每次随机摸出一张卡片,并翻开记下卡片上的数字,每次摸出后不放回,如果第三次摸出的卡片上的数字,正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间,则游戏胜出,否则,游戏失败.问:(1)若已知小明第一次摸出的数字是4,第二次摸出的数字是2,在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜的概率为 .(2)若已知小明第一次摸出的数字是3,求在这种情况下,小明继续游戏,可以获胜
8、的概率(要求列表或用树状图求)20.(8分)如图,E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点,且AE=EF=FC,连接BE、DE、BF、DF.(1)求证:四边形BEDF是菱形:(2)求tan∠AFD的值.21.(8分)某商场购进一种每件价格为90元的新商品,在商场试销时发现:销售单价x(元/件)与每天销售量y(件)之间满足如图所示的关系.(1)求出y与x之间的函数关系式;(2)写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式,并求出售价定为多少时,每天获得的利润最大?最大利
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