广东省深圳市福田区2018_2019学年九年级数学上学期期末试卷.docx

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1、2018-2019学年广东省深圳市福田区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分，每小题给出4个选项，其中只有一个是正确的）1．（3分）如图，墨水瓶的瓶盖和瓶身都是圆柱形，则它的俯视图是（　　）A．B．C．D．2．（3分）下列所给各点中，反比例函数y＝的图象经过的是（　　）A．（﹣2，4）B．（﹣1，﹣8）C．（﹣4，2）D．（3，5）3．（3分）某时刻，测得身高1.8米的人在阳光下的影长是1.5米，同一时刻，测得某旗杆的影长为12米，则该旗杆的高度是（　　）A．10

2、米B．12米C．14.4米D．15米4．（3分）已知x＝1是一元二次方程x2+mx﹣2＝0的一个解，则m的值是（　　）A．1B．﹣1C．2D．﹣25．（3分）如果两个相似三角形的对应边上的高之比为1：3，则两三角形的面积比为（　　）A．2：3B．1：3C．1：9D．1：6．（3分）甲袋里有红、白两球，乙袋里有红、红、白三球，两袋的球除颜色不同外都相同，分别往两袋里任摸一球，则同时摸到红球的概率是（　　）A．B．C．D．7．（3分）如图，将△ABC放在每个小正方形的边长为1的网格中，点A，B，C均在格

3、点上，则tanC的值是（　　）A．2B．C．1D．8．（3分）如图，l1∥l2∥l3，直线a，b与11、l2、l3分别相交于A、B、C和点D、E、F，若＝，DE＝6，则EF的长是（　　）A．9B．10C．2D．159．（3分）已知关于x的方程ax2+2x﹣2＝0有实数根，则实数a的取值范围是（　　）A．a≥﹣B．a≤﹣C．a≥﹣且a≠0D．a＞﹣且a≠010．（3分）某商品原价为100元，第一次涨价40%，第二次在第一次的基础上又涨价10%，设平均每次增长的百分数为x，那么x应满足的方程是（　　）A

4、．x＝B．100（1+40%）（1+10%）＝（1+x）2C．（1+40%）（1+10%）＝（1+x）2D．（100+40%）（100+10%）＝100（1+x）211．（3分）如图是二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象，根据图象信息，下列结论错误的是（　　）A．abc＜0B．2a+b＝0C．4a﹣2b+c＞0D．9a+3b+c＝012．（3分）如图，A、C是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，B、D是反比例函数y＝（x＞0）图象上的两点，已知AB∥CD∥y轴，直线AB、CD分别交x轴于E

5、、F，根据图中信息，下列结论正确的有（　　）①DF＝；②＝﹣；③；④A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）二次函数y＝x2﹣4x+4的顶点坐标是　　．14．（3分）如图，O是坐标原点，菱形OABC的顶点A的坐标为（3，4），顶点C在x轴的正半轴上，则∠AOC的角平分线所在直线的函数关系式为　　．15．（3分）如图，大楼底右侧有一障碍物，在障碍物的旁边有一栋小楼DE，在小楼的顶端D处测得障碍物边缘点C的俯角为30°，测得大楼顶端A的仰角为45°（

6、点B，C，E在同一水平直线上）．已知AB＝40m，DE＝10m，则障碍物B，C两点间的距离为　　m．（结果保留根号）16．（3分）如图，点E是矩形ABCD的一边AD的中点，BF⊥CE于F，连接AF；若AB＝4，AD＝6，则sin∠AFE＝　　．三、解答题（本题共7小题，其中第17题5分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题9分，第23题9分，共52分）17．（5分）计算：tan45°﹣tan260°+sin30°﹣cos30°．18．（6分）解方程：2（x﹣3）2＝x﹣3

7、．19．（7分）如图，四张正面分别写有1、2、3、4的不透明卡片，它们的背面完全相同，现把它们洗匀，背面朝上放置后，开始游戏．游戏规则如下：连摸三次，每次随机摸出一张卡片，并翻开记下卡片上的数字，每次摸出后不放回，如果第三次摸出的卡片上的数字，正好介于第一、二次摸出的卡片上的数字之间，则游戏胜出，否则，游戏失败．问：（1）若已知小明第一次摸出的数字是4，第二次摸出的数字是2，在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜的概率为　　．（2）若已知小明第一次摸出的数字是3，求在这种情况下，小明继续游戏，可以获胜

8、的概率（要求列表或用树状图求）20．（8分）如图，E、F是正方形ABCD对角线AC上的两点，且AE＝EF＝FC，连接BE、DE、BF、DF．（1）求证：四边形BEDF是菱形：（2）求tan∠AFD的值．21．（8分）某商场购进一种每件价格为90元的新商品，在商场试销时发现：销售单价x（元/件）与每天销售量y（件）之间满足如图所示的关系．（1）求出y与x之间的函数关系式；（2）写出每天的利润W与销售单价x之间的函数关系式，并求出售价定为多少时，每天获得的利润最大？最大利