2015-2016学年上海市徐汇区八年级(上)期末数学试卷.doc

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1、2015-2016学年上海市徐汇区八年级（上）期末数学试卷　一．选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）【下列各题的四个选项中，有且只有一个选项是正确的】1．（2分）下列各式中与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，那么下列结论错误的是（　　）A．∠A+∠DCB=90°B．∠ADC=2∠BC．AB=2CDD．BC=CD3．（2分）如图，点P在反比例函数y=（x＞0）第一象限的图象上，PQ垂直x轴，垂足为Q，设△

2、POQ的面积是s，那么s与k之间的数量关系是（　　）A．B．C．s=kD．不能确定4．（2分）如果y关于x的函数y=（k2+1）x是正比例函数，那么k的取值范围是（　　）A．k≠0B．k≠±1C．一切实数D．不能确定5．（2分）如果关于x的一元二次方程（a﹣c）x2﹣2bx+（a+c）=0有两个相等的实数根，其中a、b、c是△ABC的三边长，那么△ABC的形状是（　　）A．直角三角形B．等腰三角形C．等边三角形D．等腰直角三角形6．（2分）下列命题的逆命题是假命题的是（　　）A．同位角相等，两直

3、线平行B．在一个三角形中，等边对等角C．全等三角形三条对应边相等D．全等三角形三个对应角相等　二．填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．（2分）计算：=　　．8．（2分）函数的定义域是　　．9．（2分）在实数范围内因式分解：x2﹣3x+1=　　．第20页（共20页）10．（2分）如果f（x）=，那么f（2）=　　．11．（2分）已知变量x和变量x﹣2，那么x﹣2是不是x的函数？你的结论是：　　（填“是”或“不是”）．12．（2分）如果反比例函数y=（k≠0）的图象在每个象限内，y随着

4、x的增大而减小，那么请你写出一个满足条件的反比例函数解析式　　（只需写一个）．13．（2分）在Rt△ABC和Rt△DEF中，∠C=∠F=90°，∠D=30°，AB=DE，EF=BC，如果EF=，那么AC的长是　　．14．（2分）已知关于x的方程x2+mx﹣6=0的一个根为2，那么它的另一个根是　　．15．（2分）如果点A（3，m）在正比例函数图象上，那么点A和坐标原点的距离是　　．16．（2分）某产品原价每件价格为200元，经过两次降价，且每次降价的百分率相同，现在每件售价为162元，那么每次降

5、价的百分率是　　．17．（2分）在一个角的内部（不包括顶点）且到角的两边距离相等的点的轨迹是　　　　．18．（2分）在△ABC中，AB=AC，MN垂直平分AB分别交AB、BC于M、N．如果△ACN是等腰三角形，那么∠B的大小是　　．　三、简答题（本大题共4题，每题5分，满分20分）19．（5分）先化简再计算：（其中ab=9）．20．（5分）解方程：（2x﹣3）2=x（x﹣5）+6．21．（5分）如图，已知线段a，b，求作：△ABC，使AB=AC=a，BC=b．22．（5分）如图，正比例函数y=k

6、x（k≠0）与反比例函数y=﹣的图象交于点A（﹣1，m）和点B．求点B的坐标．　四、（本大题共3题，第23、24题每题7分，第25题8分，满分22分）23．（7分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，AB=10，DE垂直平分AB，分别交AB、BC于点D、E．求CE的长．第20页（共20页）24．（7分）某商店从厂家以每件21元的价格购进一批商品，该店可以自行定价，若每件商品售价为a元，则可以卖出（350﹣10a）件；但物价局限定每件商品加价不能超过进价的20%，如果商店计划要赚400

7、元，那么每件商品售价是多少元？25．（8分）如图，AD∥BC，∠A=90°，AB=BC，点E是AB的中点，BD=CE．（1）求证：BD⊥CE；（2）联结CD、DE，试判断△DCE的形状，并证明你的结论．　五、（本大题共2题，第26题10分，第27题12分，满分22分）26．（10分）如图，点B（2，n）是直线y=k1x（k1≠0）上的点，如果直线y=k1x（k1≠0）平分∠yOx，BA⊥x轴于A，BC⊥y轴于C．（1）求k1的值；（2）如果反比例函数y=（k2≠0）的图象与BC、BA分别交于点D

8、、E，求证：OD=OE；（3）在（2）的条件下，如果四边形BDOE的面积是△ABO面积的，求反比例函数的解析式．27．（12分）如图1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜边AB上的中线，BC=CD．（1）求∠DCB的大小；（2）如图2，点F是边BC上一点，将△ABF沿AF所在直线翻折，点B的对应点是点H，直线HF⊥AB，垂足为G，如果AB=2，求BF的长；（3）如图3，点E是△ACD内一点，且∠AEC=150°，联结DE，请判断线段DE、AE、CE能否构成直角三角形？如果能，请证明；如