2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期末数学试卷

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1、2015-2016学年上海市奉贤区八年级（上）期末数学试卷　一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）[每小题只有一个正确选项，在答题纸相应题号的选项上用2B铅笔正确填涂]1．（3分）如果最简二次根式x+2与3x是同类二次根式，那么x的值是（　　）A．﹣1B．0C．1D．22．（3分）下列代数式中，x+1的一个有理化因式是（　　）A．x+1B．x-1C．x+1D．x﹣13．（3分）如果关于x的方程ax2﹣3x+2=0是一元二次方程，那么a取值范围是（　　）A．a＞0B．a≥0C．a=1D

2、．a≠04．（3分）下面说法正确的是（　　）A．一个人的体重与他的年龄成正比例关系B．正方形的面积和它的边长成正比例关系C．车辆所行驶的路程S一定时，车轮的半径r和车轮旋转的周数m成反比例关系D．水管每分钟流出的水量Q一定时，流出的总水量y和放水的时间x成反比例关系5．（3分）下列条件中不能判定两个直角三角形全等的是（　　）A．两个锐角分别对应相等B．两条直角边分别对应相等C．一条直角边和斜边分别对应相等D．一个锐角和一条斜边分别对应相等6．（3分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，CH、

3、CM分别是斜边AB上的高和中线，则下列结论正确的是（　　）A．CM=BCB．CB=12ABC．∠ACM=30°D．CH•AB=AC•BC　二、填空题（本题共12小题，每小题2分，满分24分）[在答题纸相应题号后的空格内直接填写答案]7．（2分）计算：8=　　．8．（2分）计算：a2+(a)2=　　．9．（2分）如果关于x的一元二次方程x2+4x﹣m=0没有实数根，那么m的取值范围是　　．10．（2分）在实数范围内分解因式x2﹣4x﹣1=　　．11．（2分）函数y=2x+2的定义域是　　．12．（

4、2分）如果正比例函数y=（k﹣3）x的图象经过第一、三象限，那么k的取值范围是　　．13．（2分）命题“全等三角形的周长相等”的逆命题是　　．14．（2分）经过已知点A和点B的圆的圆心的轨迹是　　．15．（2分）已知直角坐标平面内两点A（﹣3，1）和B（1，2），那么A、B两点间的距离等于　　．16．（2分）如果在四边形ABCD中，∠B=60°，AB=BC=13，AD=12，DC=5，那么∠ADC=　　．17．（2分）边长为5的等边三角形的面积是　　．18．（2分）已知在△AOB中，∠B=90°

5、，AB=OB，点O的坐标为（0，0），点A的坐标为（0，4），点B在第一象限内，将这个三角形绕原点O逆时针旋转75°后，那么旋转后点B的坐标为　　．　三、解答题（本大题共8题，满分58分）[将下列各题的解答过程，做在答题纸的相应位置上]19．（6分）计算：124m-3m9+m21m．20．（6分）解方程：（x﹣2）2+42x=0．21．（6分）已知关于x的一元二次方程x2+（2m+1）x+（m﹣2）2=0有一个根为0，求这个方程根的判别式的值．22．（6分）如图，在△ABC中，∠C=90°，AC

6、=6cm，AB=10cm，点D在边AC上，且点D到边AB和边BC的距离相等．（1）作图：在AC上求作点D；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求CD的长．23．（6分）如图，在直角坐标系xOy中，反比例函数图象与直线y=12x相交于横坐标为2的点A．（1）求反比例函数的解析式；（2）如果点B在直线y=12x上，点C在反比例函数图象上，BC∥x轴，BC=3，且BC在点A上方，求点B的坐标．24．（8分）如图，已知在△ABC中，∠ABC=90°，点E是AC的中点，联结BE，过点C作CD∥BE，且∠ADC

7、=90°，在DC取点F，使DF=BE，分别联结BD、EF．（1）求证：DE=BE；（2）求证：EF垂直平分BD．25．（8分）为改善奉贤交通状况，使奉贤区融入上海1小时交通圈内，上海轨交5号线南延伸工程于2014年启动，并将于2017年年底通车．（1）某施工队负责地铁沿线的修路工程，原计划每周修2000米，但由于设备故障第一周少修了20%，从第二周起工程队增加了工人和设备，加快了速度，第三周修了2704米，求该工程队第二周、第三周平均每周的增长率．（2）轨交五号线从西渡站到南桥新城站，行驶过程中

8、的路程y（千米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示．请根据图象解决下列问题：①求y关于x的函数关系式并写出定义域；②轨交五号线从西渡站到南桥新城站沿途经过奉浦站，如果它从西渡站到奉浦站的路程是4千米，那么轨交五号线从西渡站到奉浦站需要多少时间？26．（12分）如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，点P是边AB上的一个动点，以点P为圆心，PB的长为半径画弧，交射线BC于点D，射线PD交射线AC于点E．（1）当点D与点C重合时，求PB的长；（2）当点E在AC的延长线