3．反比例函数的应用.doc

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1、编号使用时间学习小组姓名小组评价教师评价课题反比例函数的应用将来的你一定会感谢现在努力的你学习目标1、进一步利用反比例函数解决实际问题。2、在运用反比例函数解决实际问题的过程中，培养学生的数学应用意识。3、让学生经历“实际问题→数学建模→拓展应用”的过程，培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。4、运用反比例函数解决实际问题的过程中，体验数学的实用性，提高学习数学的意识。重点难点重点：把实际问题归结为反比例函数问题来解决难点：从实际问题中抽象出数学问题，建立数学模型，注意在实际问题中函数自变量的取值范围，用数学知识去解决实际

2、问题。学习方法学生个体自学和小组合作探究学习学习过程：一、知识准备：①什么是反比例函数?②反比例函数的图象是什么样子的?③反比例函数的性质是什么?二、情境导入某科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地.为了安全迅速通过这片湿地,他们沿着前进路线铺垫了若干木板,构筑了一条临时通道,从而顺利完成了任务.你能解释他们这样做的道理吗?当人和木板对湿地的压力一定时,随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强P(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600N,那么(1)用含S的代数式表示P,P是S的反比例函数

3、吗?为什么?(2)当木板面积为0.2m2时,压强是多少?(3)如果要求压强不超过6000Pa,木板面积至少要多大?(4)在直角坐标系,作出相应函数的图象。(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释,并与同伴交流.三、做一做1.蓄电池的电压为定值.使用此电源时，电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示：(1)蓄电池的电压是多少?你能写出这一函数的表达式吗?(2)完成下表,并回答问题:如果以此蓄电池为电源的用电器电流不得超过10A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?.2如图，正比例函数y=k1x的图像与反比例函数y=

4、的图像相交于A,B两点，其中A的坐标为（，）(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴交流?四、随堂练习1.某蓄水池的排水管每时排水8m3,6h可将满池水全部排空.(1)蓄水池的容积是多少?(2)如果增加排水管,使每时的排水量达到Q(m3),那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化?(3)写出t与Q之间的函数关系式;(4)如果准备在5h内将满池水排空,那么每时的排水量至少为多少?(5)已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空?五、能力拓展1、耗散问题：病

5、人按照规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时每毫升血液中含药量达到最大值毫克，已知服药以后前2个小时，每毫升血液中的含药量y和时间x成正比例，2小时以后y与x成反比例。1）求这两段函数关系式。2）每毫升血液的含药量不低于1毫克时，治疗有效，问：服药一次，治疗疾病的有效时长？2、开放探究为预防流行性感冒，某学校对教室采用药熏消毒．药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间x（分钟）成正比例,药物燃烧后，y与x成反比例（如图所示）．现测得药物8分钟燃毕，此室内空气中每立方米的含药量为6毫克，请你根据题中所提供的信息，解

6、答下列问题：（1）药物燃烧时y关于x的函数关系式为;自变量的取值范围是；药物燃烧后y与x的函数关系式为.（2）研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时学生方可进教室，那么从消毒开始，至少需要经过分钟后，学生才能回到教室；（3）研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？六、课堂小结通过本节课的学习,你有哪些收获?利用反比例函数解决实际问题的关键:建立反比例函数模型在实际问题中，自变量常常有特定的取值范围.七、当堂检测《课本》P16问题

7、解决八、自我总结与反思