数学人教版八年级上册多边形的内角和第一学时.3多边形的内角和(1)》ppt1.ppt

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1、多边形的内角和你知道吗？由这图形你能抽象出什么几何图形？few2006.lingd.net爱我数学网三角形四边形五边形……由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形．few2006.lingd.net爱我数学网三角形四边形五边形多边形……在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相接所组成的封闭图形叫做多边形．few2006.lingd.net爱我数学网顶点内角边对角线(连接不相邻两个顶点的线段)类比三角形指出下面多边形的各组成部分的名称。few2006.lingd.net爱我数学

2、网1．多边形的边组成多边形的线段叫做多边形的边．2．多边形的顶点相邻两边的公共端点叫做多边形的顶点．3．多边形的内角相邻两边组成的角叫做多边形的内角，简称多边形的角。4．多边形的对角线多边形中连接不相邻两个顶点的线段叫做多边形的对角线．BADECfew2006.lingd.net爱我数学网ABCD多边形四边形ABCD五边形ABCDEABCDEABCDEF六边形ABCDEFABCD凸多边形ABCD非凸多边形few2006.lingd.net爱我数学网想一想　正方形的边、角有什么特点？各个角都相等，各条边都相等

3、的多边形叫做正多边形．回忆　长方形、正方形的内角和等于______.360°思考　任意一个四边形的内角和是否也等于360°呢？动手操作，探究新知探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？证明：连接AC，∠BAD+∠B+∠BCD+∠D=（∠BAC+∠BCA+∠B）+（∠DAC+∠DCA+∠D），=180°+180°=360°．ABCD动手操作，探究新知探究　你能利用三角形内角和定理证明你的结论吗？从四边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将四边形分为个三角形，四边形的内角和等于180°×___

4、_=°．122360ABCDABCDE动手操作，探究新知探究　类比前面的过程，你能探索五边形的内角和吗？六边形呢？如图，从五边形的一个顶点出发，可以作条对角线，它们将五边形分为____个三角形，五边形的内角和等于180°×=°．233540动手操作，探究新知如图，从六边形的一个顶点出发，可以作_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等于180°×____=_______°．344720CABDEFn边形六边形五边形四边形三角形多边形内角和分割出三角形的个数从多边形的一个顶点引出

5、的对角线条数图形边数············归纳总结，梳理新知03-3=4-3=5-3=6-3=n-31233-2=14-2=25-2=36-2=4n-2（n-2）·180º180º360º540º720º··················由此我们得出了：n边形的内角和等于（n-2)·1800﹙n为不小于3的整数﹚你还有其他的方法计算多边形的内角和吗？探索多边形的内角和关键是：把多边形分成几个三角形，再利用三角形的内角和求得。议一议你还有其它的分法吗？PAEDCBAEDCBP5×180o－360o4×18

6、0o－180o1.(1)已知四边形的四个内角的度数的比为1：2：3：4，求这个四边形最大的角的度数.解：设每份为x,则四个角表示为x，2x，3x，4x，由题意得：x＋2x＋3x＋4x＝（4－2）×1800解得x=360最大的角为4×360＝1440动脑思考，例题解析(2)一个多边形的内角和为1080°，这个多边形是几边形？解：设这个多边形为n边形，由题意可得：180×（n-2）＝1080解得：n＝8答：这个多边形为8边形.练一练few2006.lingd.net爱我数学网解：如图，四边形ABCD中，∠A+∠

7、C=180°．∵　∠A+∠B+∠C+∠D=（4-2）×180°=360°，∴　∠B+∠D=360°-（∠A+∠C）=360°-180°=180°．动脑思考，例题解析例2如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.十二边形的内角和是（）.一个多边形当边数增加1时，它的内角和增加（）一个多边形的内角和是720º，则此多边形共有（）个内角.1800º180º六回顾:概念边角顶点对角线多边形的内角和(n－2)·1800多边形类比、转化、归纳的数学思

8、想方法.few2006.lingd.net爱我数学网作业few2006.lingd.net爱我数学网教科书习题11.3P24-25第1、2、4、5题．