数学人教版八年级上册列分式方程解决实际问题.ppt

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1、分式方程的应用潮河学校胡菊华预习导学自学指导：阅读教材P152-153，完成下列问题.1.列方程解应用题的一般步骤是：(1)审题设未知数.(2)找等量关系列方程.(3)解方程.(4)验根是否符合实际意义.(5)答题.预习导学2.类比一般方程，列分式方程解应用题的一般步骤是：(1)审题设未知数.(2)找等量关系列方程.(3)解方程.(4)验根是否是分式方程的根.(5)验根是否符合实际意义.(6)答题.预习导学3.我们所学过的应用题有几种类型？每种类型题的基本公式是什么？基本上有五种：（1）工程问题：基本公式：工作总量=工作效率×工作时间（2）行程问

2、题：基本公式:路程=速度×时间（3）利润问题：基本公式:利润=售价-进价=利润率×进价（4）顺水逆水问题：顺水速度=静水速度+水流速度；逆水速度=静水速度-水流速度（5）数字问题：在数字问题中要掌握十进制数的表示方法合作探究例3：两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的1/3，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工进度快？解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的，记总工程量为1，由题意得得：解得x＝1检验：当x＝1时，6x≠0，x=1是原分式方程的解。经检验，符合题意。答：若乙队单独工作1个月

3、可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的1/3，可知乙队施工速度快。合作探究例4：某次列车平均提速vkm/h。用相同的时间，列车提速前行驶skm，提速后比提速前多行驶50km，提速前列车的平均速度为多少？解：设提速前列车的平均速度为xkm/h，则提速后列车的平均速度为（x+v）km/h.由题意得：方程两边同乘以x(x+v)，得s(x+v)=x(s+50)解得：检验：由于都是正数，当时x(x+v)≠0，所以是方程的解。经检验，符合题意。答：提速前列车的平均速度为km/h.检测反馈1.八年级学生去距学校10km的博物馆参观，一部分学生骑自行车先走，

4、过了20min后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车学生速度的2倍，求骑车学生的速度。解：设学生骑车速度为x千米/时，根据题意得：解得x＝15检验：当x＝15时，最简公分母6x≠0，所以，x=15是原分式方程的解。经检验，符合题意。答：骑车学生的速度为15千米/时。检测反馈2.甲、乙二人做某种机械零件，已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙做60个所用的时间相等。求甲、乙每小时各做零件多少个？解：设甲每小时做x个零件，则乙每小时做(x－6)个，由题意得：解得x＝18(个)检验：当x＝18时，最简公分母x(x-6

5、)≠0所以，x＝18是原分式方程的根经检验，符合题意。由x＝18，得x－6＝12(个)答：甲每小时做18个零件，则乙每小时做12个课堂小结1.列分式方程解应用题，应该注意解题的六个步骤.2.列方程的关键是要在准确设元(可直接设，也可设间接)的前提下找出等量关系.3.解题过程注意画图或列表帮助分析题意找等量关系.4.注意不要遗漏检验和写答案.当堂训练1.甲、乙分别从相距36千米的A、B两地同时相向而行。甲从A出发到1千米时发现有东西遗忘在A点，立即返回，取过东西后又立即从A向B行进，这样二人恰好在AB中点处相遇，又知甲比乙每小时多走0.5千米，求二

6、人速度。当堂训练2.甲、乙两公司各为希望工程捐款20000元，已知乙公司比甲公司人均多捐20元，且乙公司的人数比甲公司的人数少20%。问甲、乙两公司人均捐款为多少元？