数学人教版八年级上册列分式方程解决工程问题.ppt

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1、分式方程的应用复习提问分母里含有未知数的方程叫做分式方程。1、什么是分式方程？2、解分式方程的步骤是什么：一：化二：解三：验四：写解下列分式方程列方程解应用题的一般步骤是什么?1.审:分析题意,找出数量关系和等量关系.2.设:设未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出方程.4.解:解方程.5.验:检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.知识回顾1分析：甲队1个月完成总工程的1∕3，设乙队如果单独完成施工1个月能完成总工程的1∕x,那么甲队半个月完成总工程的，乙队半个月完成总工程的，两队半个月完成总工程的1∕61∕2x例3.两个工程队共同

2、参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的三分之一，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成，哪个队的施工速度快？。列方程的关键是什么？问题中的那个等量关系可以用来列方程？关键：找出相等关系甲队施工1个月的工作量+甲乙共施工半个月的工作量=总工作量根据工程的实际进度，得:解：设乙队如果单独施工1个月能完成总工程的方程两边同乘以6x，得：解得：x=1检验：x＝1时6x≠0，x＝1是原方程的解。答：乙队的速度快。由以上可知，若乙队单独工作一个月可以完成全部任务，对比甲队1个月完成任务的，可知乙队施工速度快。练习：某工程需要在规定日期内完成。若甲队单独做正

3、好按时完成；若乙队单独做，超过规定日期三天才能完成。现由甲、乙合作两天，余下工程由乙队单独做，恰好按期完成，问规定日期是多少天？解；设规定日期是x天，根据题意，得：方程两边同乘以x（x+3），得：2（x＋3）＋x2=x（x＋3）解得：x=6检验：x＝6时x（x+3）≠0，x＝6是原方程的解。答：规定日期是6天。列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出分式方程.4.解:解分式方程5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.随时小结1两次检验是

4、:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.练习、八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达。已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度。路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时4、小组合作完成练习路程km速度km/h时间h骑自行车者乘汽车者1010x2x解：设骑车同学的速度为x千米/时，由题意，得解得x=15答：骑车同学的速度为15千米/时。以下是解题格式等量关系：骑自行车的时间-乘汽车的时间=20分=小时检验

5、：当x=15时，2x≠0∴x=15是原方程的根在方程两边都乘以2x得:60-30=2x列分式方程解应用题的一般步骤1.审:分析题意,找出数量关系和相等关系.2.设:选择恰当的未知数,注意单位和语言完整.3.列:根据数量和相等关系,正确列出代数式和方程.4.解:认真仔细.5.验:有两次检验.6.答:注意单位和语言完整.且答案要生活化.两次检验是:(1)是否是所列方程的解;(2)是否满足实际意义.小结