数学人教版八年级上册分式方程的解法微课课件.ppt

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1、15.3分式方程（1）通辽市科区木里图学校席利华初中数学解一元一次方程（整式方程)的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1知识回顾说说两方程有何不同探究新知分式方程像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方程。解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以最简公分母（20+v）（20-v），得：在解分式方程的过程中利用：转化的数学思想（化归思想）方法。检验：将v=5代入原方程，左边=4=右边，∴v=5是原分式方程的解。去分母分式方程转化探究新知整式方程解分式方程的思路x+5=10再解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x

2、=5∴原分式方程无解。在方程变形时有可能产生不适合原方程的根，这种根叫原方程的增根（由去分母后所得的整式方程解出的，能使分式方程的分母为0的根）（x-5）（x+5）检验：将x=5代入原方程检验的分母的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。思考1、上面两个分式方程中，为什么10020+V6020-V=去分母后得到的整式方程的解就是它的解，而去分母后得到的整式方程的解却不1x-510=x2-25是原分式方程的解呢？我们来观察去分母的过程10020+V6020-V=100(20-v)=60(20+v)两边同乘(20+v)(20-v)当v=5时,(20+v)(20-v)

3、≠0去分母时，方程两边同乘了不为0的式子,因此所得整式方程的解就是原分式方程的解.思考1x-510=x2-25x+5=10两边同乘(x+5)(x-5)当x=5时,(x+5)(x-5)=0去分母时，方程两边同乘了等于0的式子,所得整式方程的解使原分式方程分母为0,此时方程无意义，因此这个整式方程的解就不是原分式方程的解.所以解分式方程必须验根.2、如何验根呢？思考（2）最简便方法：将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解就是原分式方程的解，否则这个值就不是原分式方程的解。（1）最直接方法：将所得的未知数的值直接代入原分式方程检验。解分式方程的一般步骤一

4、化二解三检验小结分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０解方程解方程两边同乘以x(x-7),得100(x-7)=30x解得，X=10检验:当x=10时x(x-7)=10×(10-7)≠0∴x=10是原方程的解.【练习1】【练习2】解方程x-1=(x-1)(x+2)3x-1解：方程两边同乘以最简公分母(x－1)(x＋2),得X(x+2)-(x-1)(x+2)=3解整式方程,得x=1检验：当x=1时，(x－1)(x＋2)＝０，所以x=1不是原分式方程的解.∴原分式方程无解．不要漏乘最简公分母再见