数学人教版八年级上册分式方程的探究.3.1_分式方程的解法PPT课件.ppt

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1、15.3分式方程一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行90千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？情境问题分析：设水流的速度是x千米/时．填空：（1）轮船顺流航行速度为千米/时，逆流航行速度为千米/时．（2）顺流航行90千米所用时间为小时；（3）逆流航行60千米所用时间为小时；（4）根据题意可列方程为．该方程有什么特征？解:设江水的流速为x千米/时，则顺水速度为____千米/时；逆水速度为______千米/时；根据题意，得情境问题该方程的特征是分母中含有未知数。分式方程像这样，分母中含有未知数的方程叫做分式方

2、程。你还能举出一个分式方程的例子吗？做一做在方程①x=8+2x，，，，中是分式方程的有（），为什么？知识回顾：1.观察这是个什么方程？2.什么叫一元一次方程？(整式方程)①只含有一个未知数x②未知数x的次数为1③各项都是整式3.解一元一次方程的一般步骤有哪些？解：去分母去括号移项合并同类项系数化1解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以（30+x）（30-x），得：在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。探究检验：将x=6代入分式方程，左边=2.5=右边，所以x=6是原分式方程的解。一元一次方程转化从去分母后所得的

3、整式方程中解出的x+5=10试解分式方程：解：方程两边同乘以最简公分母（x-5）（x+5），得：解得：x=5检验：将x=5代入x-5、x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。∴原分式方程无解。怎样检验所得整式方程的解是不是原分式方程的解？将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为０，则整式方程的解是原分式方程的解，否则这个解就不是原分式方程的解．思考解分式方程的一般步骤解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母一化二解三检验归纳提升分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母

4、为０例：解分式方程解分式方程容易犯的错误有：(1)去分母时，原方程的整式部分漏乘．(2)约去分母后，分子是多项式时，没有注意添括号．(因分数线有括号的作用）(3)没有分式方程的检验。让我们一起加油：作业：习题16.3:(2、4、6、8）