数学人教版八年级上册分式方程 第1课时.ppt

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1、15.3分式方程（第1课时）1.整式方程的概念2.下列方程哪些是整式方程？回顾与引新（3）（4）（1）（2）∨∨××【定义】分母中含有未知数的方程，叫做分式方程。区别整式方程的未知数不在分母中分式方程的分母中必含有未知数此方程与以前的整式方程有什么不同？下列方程中，哪些是分式方程？(7)（8）认一认×∨∨∨∨××∨2(x-2)-(3x+2)=62x-4-3x-2＝62x-4-3x-2-6＝0-x＝12x＝－12回顾与拓展去分母,得：移项,得:合并同类项,得：系数化成１,得：解：去括号，得：如何去掉分母，化为整式方程，还保持等式成立?结合上面解一元一次方程的方法,想一想如何求这个分式

2、方程的解？解这个分式方程应该去分母．探究交流解方程：解：方程两边同乘以(20+v)(20-v),约去分母,得：100(20-v)=60（20+v）解这个整式方程,得：v=5检验:当v=5时，(20+v)(20-v)≠0所以,x=5是原分式方程的解.解方程：解：方程两边同乘最简公分母（x+5）（x-5）得：X+5=10解得：x=5检验：当x=5时，（x+5)(x-5)=0.∴5是增根，原方程无解。为什么方程会产生无解？产生的原因:分式方程两边同乘一个零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.所以我们解完分式方程时一定要代入原分式方程或最简公分母进行检验.检验的方法:将整式

3、方程的解代人最简公分母,如果最简公分母的值为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解．(这个根叫原方程的增根）解分式方程的一般步骤1、去分母，2、解整式方程.3、验根4、写结论.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母验根等号两边都乘以最简公分母归纳：例题讲解解方程解：方程两边同乘x(x-3),得2x=3x-9解得x=9检验：x=9时，x(x-3)≠0，所以,原分式方程的解是x=9例题讲解解：方程两边同乘(x-1)(x+2)，得x(x+2)-(x-1)(x+2)=3化简，得x+2=3解得x=1检验：x=1时,(x-1)(x+2)=0，x=1不是原分式方程

4、的解，原分式方程无解。解方程:（1）（2）（3）（4）练一练：见课本第152页通过例题的讲解和练习的操作,你能总结出解分式方程的一般步骤吗?【小结】解分式方程的一般步骤如下:分式方程整式方程a是分式方程的解X=aa不是分式方程的解去分母解整式方程检验目标最简公分母不为０最简公分母为０1.若方程中的分母是多项式,须先分解因式.再确定最简公分母.2.若方程中含有整数项,去分母时不要漏乘.注意：