等差数列的定义.ppt

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1、知识点——等差数列的定义等差数列的定义【定义】一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）.等差数列的定义【常数列】特别地，数列3，3，3，3，3，3，3，…也是等差数列，它的公差为0．公差为0的数列叫做常数列．等差数列的定义【要点诠释】1、一个数列，不从第2项起，而是从第3项起或第4项起，每一项与它的前一项的差是同一个常数，此数列不是等差数列.如：（1）1，3，4，5，6，……（2）－1，0，12，14，16，18，20，……等差数列的定

2、义【要点诠释】2、一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差尽管等,于一个常数，这个数列可不一定是等差数列，因为这些常数可以不同，当常数不同时，当然不是等差数列，故定义中“同一个常数”中“同一个”十分重要，切记不可丢掉.等差数列的定义【要点诠释】3、求公差d时，可d=an—an－1,,,,也可以用d=an＋1－an4、公差d∈R，当d=0时，数列为常数列；当d>0时，数列为递增数列；当d<0时，数列为递减数列.等差数列的定义【典型例题】下列数列是否为等差数列？（1）1，2，4，6，8，10，12，…；（2）0，1，2，3，4，5，6，…

3、；（3）3，3，3，3，3，3，3，…；（4）2，4，7，11，16，…；（5）－8，－6，－4，0，2，4，….等差数列的定义【典型例题】解析：等差数列的定义【典型例题】等差数列的定义【变式训练】下列数列不是等差数列的是（）A.6，6，6，...，6，...B.-2，-1，0，...，n-3，...C.5，8，11，...，3n+2，...D.0，1，3，...，，...等差数列的定义【变式训练】解析：选项A、B、C都是等差数列，数列{}不是等差数列.事实上，不是常数.故选D.