等差数列的定义（二）

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1、等差数列的定义（二）一．思考探究思考：已知数列为等差数列，首项为，公差为.（1）是否成立？（2）是否成立？呢？为什么？（3）若，是否成立？由等差数列的性质若成等差数列，则________.若成等差数列，则__________.牛刀小试：1.在等差数列中，已知则_______.2.在等差数列中，已知则公差_______.3.在等差数列中，已知，则_____.二．典例解析例一：（1）已知三个数成等差数列，它们的和为21，它们的平方和为155，求这三个数.（2）已知四个数成等差数列，它们的和为28，中间两项的积为40，求这四个数.例二：（1）

2、在等差数列中，，求数列的通项公式;（2）在等差数列中，，求的值.例三：完成下面各式的填空.（1）若数列是以公差为的等差数列，则数列是以首项为________,公差为_________的等差数列.（1）若数列分别是公差为的等差数列，则数列是以首项为_______,公差为_______的等差数列.（2）若数列是以公差为的等差数列，则数列是以首项为________,公差为__________的等差数列.（3）若从等差数列中抽取构成一个新的数列是以首项为________,公差为________的等差数列.例四：数列满足.（1）设，证明是等差数列

3、；（2）求数列的通项公式.