《三角形全等的判定3》教案1.doc

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1、《三角形全等的判定》教案教学目标1、知识目标：(1)掌握已知三边画三角形的方法；(2)掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等；(3)会添加较明显的辅助线．2、能力目标：(1)通过尺规作图使学生得到技能的训练；(2)通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力．3、情感目标：(1)在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳；(2)通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯．教学重点SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等．教学难点如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全

2、等．教学过程1、新课引入投影显示问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉．于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边．2、公理的获得问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？让学生粗略地概括出边边边的公理．然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证．(这里用尺规画图法)公理：有三边对应相等的两个三角形全等．强调说明：(1)格

3、式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论．(2)在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的(如公共边)(3)此公理与前面学过的公理区别与联系(4)三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性．在演示中，其实可以去掉组成三角形的一根小木条，以显示三角形条件不可减少，这也为下面总结“三角形全等需要有3全独立的条件”做好了准备，进行了沟通．3、公理的应用(1)讲解例1．学生分析完成，教师注重完成后的点评．已知：如图：BE=CF，AB=DE

4、，AC=DF，求证：AB∥DE，AC∥DF证明：∵BE=CF(已知)∴BE+EC=CF+EC(等式性质)即BC=EF在△ABC和△DEF中AB=DE(已知)AC=DF(已知)BC=EF(已证)∴△ABC≌△DEF(SSS)∴∠B=∠DEF，∠ACB=∠F(全等三角形的对应角相等)∴AB∥DE，AC∥DF(同位角相等，两直线平行)4、巩固训练：如图：AB=DC，AC=DF，C是BF的中点，求证；△ABC≌△DCF证明：∵C是BF的中点(已知)∴BC=CF(线段中点定义)在△ABC和△DCF中AB=DC(已知)AC=DF(已知)BC=CF

5、(已证)∴△ABC≌△DCF(SSS)5、课堂小结：(1)判定三角形全等的方法：3个公理(SAS、ASA、SSS)在这些方法中，每一个都需要3个条件，3个条件中都至少包含条边．(2)三种方法的综合运用让学生自由表述，其它学生补充，自己将知识系统化，以自己的方式进行建构．