数学人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程 探究2：球赛积分表问题.4实际问题与一元一次方程 探究2：球赛积分表问题.ppt

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1、3.4实际问题与一元一次方程探究2：球赛积分表问题小池一中：梅佳胜“球赛积分表问题”某次篮球联赛积分榜如下：一、问题的引入一、问题的引入问题1：你能从表格中了解到哪些信息？某次篮球联赛积分榜如下：答：该篮球联赛共有8支队伍参赛，每队都打14场比赛.可以知道每队的胜场数、负场数和积分.表格按积分由高到低的顺序排列.……篮球比赛没有平局.二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题2：你能从表格中看出负一场积多少分吗？答：观察积分榜中的最后一行,可以知道负一场得１分.二、问题的初步探究某次篮球联赛积分榜如下：问题3：你能进一步算出胜一场积多少分吗？设胜一场积x分，依题意,得10x＋1×

2、4＝24解得：x＝2所以，胜一场积2分.解：从表格中其他任何一行，可以求出胜一场的得分.问题4：用式子表示总积分与胜、负场数之间的关系.二、问题的进一步探究解：若一个队胜m场，则负场，总积分为：即胜m场的总积分为m+14分(14–m)2m+(14–m)=m+14某次篮球联赛积分榜如下：解：若一个队负n场，则胜场，总积分为：即负n场的总积分为28-n分(14–n)2(14–n)+n=28-n没有哪个队的胜场总积分能等于它的负场总积分.问题5：某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？二、问题的进一步探究设一个队胜x场，则负(14－x)场，依题意得：解得：想一想，x表示什么量？它可以是分数

3、吗？由此你能得出什么结论？x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数。上面问题说明，用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。2x＝14－x某班的一次数学小测验中，共出了20道选择题，每题分值相同，每题必答.现从中抽出5份试卷进行分析，如下表：(1)由表可知：答对一题得分.答错一题得分；(2)同学甲说:“我得了76分”，你知道他答对了几道题吗？(3)同学乙说:“我得了80分”，你认为可能吗？为什么？三、巩固应用5-1课堂小结1、如何从表格中获取信息。3、利用方程不仅能求具体数值，而且可以进行推理判断。2、方程解决实际问题时，不仅

4、要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。这节课你有什么收获？二、问题的再进一步探究合作探究达成目标问题6：真正在现实生活中进行赛季比赛时可能会很少出现一个队全胜或全负的极端情况，想一想在这种情况下我们还能不能从积分表中求出胜一场的得分或负一场的得分呢？由表可知：胜一场比负一场多得1分。设负一场得x分，则胜一场得（x+1）分，由题意得：10（x+1）+4x=24解得：x=1所以x+1=21.一次足球赛11轮(即每队均需赛11场),胜一场记3分,平一场记1分,负一场记0分,北京国安队所负场数是所胜场数的二分之一,结果共得14分,求国安队共平了多少场?解：设负场

5、数为x，则胜场数为______,平场数为______.由题意可得方程．3×2x+0x+(11-3x)=14解得:x=1答:国安队共平了8场．11-3x=82x11-3x作业：