数学人教版八年级上册三角形的内角（第一学时）.ppt

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1、７.２.１三角形的内角大红沟乡初级中学赵泽俊蓝三角形和红三角形见面了，蓝炫耀的说：“我的面积比你大，所以我的内角和比你大！”同学们，你们知道其中的道理吗？红不服气的说：“那可不好说，你自己量量看！”蓝用量角器量了量自己和红，就不再说话了！证明三角形内角和等于180°学习目标1、通过拼图验证三角形内角和。2、能理解和掌握三角形内角和定理的证明过程。3、能灵活应用三角形内角和定理进行简单的计算和推理证明。动手实践，拼图验证请大家将准备好的三角形的内角剪下，试着拼拼看，三角形内角和是否为180°？图1图2ABCCBABCAB结论：三角形三个内角的和等于180°命题：三角形三个

2、内角的和等于180°你能验证这个命题吗？ACB已知：∆ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°命题：三角形三个内角的和等于180°证明：过点A作EF∥BC则∠B=∠2（两直线平行,内错角相等）∠C=∠1（两直线平行,内错角相等）因为∠2+∠1+∠BAC=180°（平角定义）所以∠B+∠C+∠BAC=180°（等量代换）已知：△ABC.ABCEF求证：∠A+∠B+∠C=180°EFABCL结论：三角形三个内角的和等于180°证明：如图，延长BC到D，过点C作CE∥AB则∠B=∠2（）（两直线平行，内错角相等）因为（平角的定义）所以∠A+∠B+∠ACB=1800（）已知：△A

3、BC.求证：∠A+∠B+∠C=180°两直线平行，同位角相等∠A=∠1∠1+∠2+∠ACB=180°等量代换在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。返回为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角,这种转化思想是数学中常用的方法。思路总结定理：三角形三个内角的和等于180°讨论（1）一个三角形中最多有个直角？为什么？（2）一个三角形中最多有个钝角？为什么？（3）一个三角形中至少有个锐角？为什么？112（1）在△ABC中,∠A=35°,∠B=43°，则∠C=.（2）在△ABC中,∠C=90°,∠B=50°,则∠A=＿＿＿

4、＿。（3）在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C=＿＿＿＿。102°40°120°非常棒！快速抢答已知：三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x,x+3x+5x=180°解得x=20°所以三个内角度数分别为20°,60°,100°由三角形内角和为180°,得一题多解求出下列图中x的值:xxxx=60°比比谁最快xxx=45°2xx┐x=30°挑战自我！如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向。从C岛看A、B两岛的视角∠ACB是多少度？...北AD北C

5、B东E50°40°80°解：∠CAB=∠BAD-∠CAD=800-500=300由AD∥BE,可得∠BAD+∠ABE=1800所以∠ABE=180°-∠BAD=180°-80°=100°∠ABC=∠ABE-∠EBC=100°-40°=60°在△ABC中，∠ACB=180°-∠ABC-∠CAB=180°-60°-30°=90°回顾与小结本节课里你学到了什么？1、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°3、三角形内角和定理的证明中，需要添加辅助线，而添加辅助线的实质是通过平行线来移动角。2、通过思考、去探究、去总结三角形内角和定理，并且发现要证明三角形三个内角的和等

6、于180°需转化为：平角。作业1.课本P74页，练习，第1题；P76页，习题7.2,第4题；2.《配套练习》P31:练习三感谢光临指导，再见