数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1 三角形的内角.ppt

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1、11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角问题情境如图，假如你正站在金字塔下，现有用于测量角的量角器，在不允许人攀爬的情况下，你能否想办法知道塔尖处一个侧面角的度数吗？说一说你的做法。探究新知自己做一个三角形，将它的内角剪下拼在一起，会得到什么的结果？在这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？三角形的三个内角和等于180°在图（1）中直线MN与BC有什么关系在图（2）中直线CM与AB有什么关系图（1）图（2）ABC123EFABC123EF证明：过A作EF∥BC，∴∠B=∠2(两直线平行,内错角相等)∠C=∠3(两直线平行,内错角相等)∵∠2+∠3+∠BAC=180°∴∠B+∠

2、C+∠BAC=180°(平角的定义)(等量代换)如图，已知△ABC求证：∠A+∠B+∠C=180°思路总结为了说明三个角的和为180°,常转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°可以表示为：在△ABC中∠A+∠B+∠C=180°三角形内角和定理的作用:首先它是三角形三个内角必须满足的条件；另外它提供了三个内角满足的一个等量关系，是求三角形的内角时常用到的一个方程.特别提醒想一想(1)∠A＝180°-；(2)∠B＋∠C＝180°-_______；(∠B＋∠C)∠A90°运用新知运用新知你还能想出其他解法吗？下面的图

3、形你熟悉吗？如何用到本题中？BDCE北A1250°40°F北解：过点C作CF∥AD∵CF∥AD,又AD∥BE∴CF∥BE∴∠2＝∠CBE＝40°∴∠ACB＝∠1﹢∠2＝50°﹢40°＝90°BDCE北A1250°40°F北∴∠1＝∠DAC＝50°课堂小练习1、求下列图中x的值2、已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数课堂小练习这节课你有些什么收获?课堂小结P15练习第1、2题P16习题11.2第1、2、3、5、6、10题（根据自己的能力任意选择3道题）作业