数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1 三角形的内角.ppt

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1、第十一章三角形（一）动手操作，引入新知【问题1】我们已经知道，任意一个三角形的三个内角和等于180°．那么怎样证明这个结论呢？【问题2】将你准备好的三角形纸片的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角．从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？三角形三个内角的和等于180°.三角形内角和定理：（二）运用新知，解决问题【思考】1、（1）一个三角形最多有几个直角？为什么？（2）一个三角形最多有几个钝角？为什么？2、如果△ABC是直角三角形，它的两个锐角有什么关系？这个结论的逆命题成立吗？说一说理由。【例1】如图，∠C=∠D=90°,AD、BC相交于点E，∠CAE与∠DBE有什么

2、关系？为什么？ACBDE1.如图1，∠B=∠C=90°，AD交BC于点O，∠A与∠D有什么关系？请说明理由.2.如图2，△ABC中，CD⊥AB于点D，BE⊥AC于点E，CD，BE相交于点F，∠ECF与∠DBF有什么关系？为什么？观察思考：【例2】如图，在△ABC中，∠BAC=40°，∠B=75°，AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.ACBD【例3】如图，C岛在A岛的北偏东50°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西40°方向．从B岛看A，C两岛的视角∠ABC是多少度？从C岛看A，B两岛的视角∠ACB呢？（三）基础训练，拓展应用1.如图，从A处

3、观测C处时,仰角∠CAD=30°，从B处观测C处时仰角∠CBD=45°，从C处观测A，B两处时视角∠ACB是多少度？2.如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，∠B=∠D=40°，求∠BCD的度数．1.如图，∠ACB=90°,CD┴AB，垂足为D,∠ACD与∠B有什么关系？为什么？ACBD练习巩固：2.如图，∠C=90°,∠1=∠2，∆ADE是直角三角形吗？为什么？ACBD练习巩固：E12拓展练习：1.在△ABC中，若∠A:∠B:∠C＝1:2:3，那么三角形是直角三角形吗？2.在△ABC中，若∠A+∠B=∠C，那么三角形是直角三角形

4、吗？3.△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°,求△ABC的各内角的度数．尝试应用：如图，在△ABC中，∠A:∠B:∠C＝3:4:5，BD、CE分别是边AC、AB上的高，BD、CE相交于H，求∠BHC的度数.（四）小结反思，布置作业本节课你学到了哪些知识？在解题的过程中需要注意什么？三角形三个内角的和等于180°.辅助线的添加与作法【作业】必做题：习题11.2第1、4、7、10题．选做题：至少用两种方法解习题11.2第7题．同学们再见！