数学人教版八年级上册三角形的内角.2.1-三角形的内角.ppt

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1、新人教版八年级数学上册11.2.1三角形的内角庐江中学实验初中徐国金1.了解三角形的内角和的验证及证明过程；2.熟练利用三角形的内角和求角度；3.知道添加辅助线是帮助解决数学问题的方法.请认真观看下面的演示探究1请认真观看下面的演示探究2猜想：三角形的内角和等于1800三角形的内角和等于1800通过度量或剪拼的方法，可以验证三角形的内角和等于1800.但由于测量常常有误差，不能完全让人信服；又由于形状不同的三角形有无数个，我们不可能用上述方法一一验证。所以，需要通过推理的方法去证明想一想证一证思考：由探究1得到的启发，你是如何证明“

2、三角形的内角和为1800的？DE想一想证一证已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：如图，过A点做DE∥BC则∠C=∠EAC，∠B=∠BAD∵∠DAB+∠BAC+∠CAE=180°∴∠C+∠BAC+∠B=180°还有其他证法吗？DEDE想一想证一证思考：由探究2得到的启发，你是如何证明“三角形的内角和为1800的？想一想证一证已知：△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°证明：如图，过A点做AD∥BC则∠C=∠DAC，∠DAB+∠B=180°又∵∠DAB=∠DAC+∠BAC∴∠C+∠BAC+∠B=180°D证法２：延

3、长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1,(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2.(两直线平行，同位角相等)又∵∠1+∠2+∠ACB=180°,∴∠A+∠B+∠ACB=180°.21EDCBA链接72、为了证明的需要，在原来的图形上添加的线叫做辅助线.在平面几何里，辅助线通常画成虚线.3、为了证明三个角的和为180°,转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法.归纳总结1、三角形内角和定理：三角形内角和为180°例1、如图所示，已知∠1=140°，∠3=25°.求∠2的度数.140°25°？例题剖析【例2】在△AB

4、C中，∠A:∠B:∠C=2:2:4,求∠A,∠B,∠C的度数.解：设∠A＝2x°,∠B=2x°,∠C=4x°，由三角形内角和定理，可得：2x+2x+4x=180,解得x=22.5,2x=2×22.5=45,4x=4×22.5=90.答：∠A为45°，∠B为45°,∠C为90°.例题剖析【例3】如图∠C=∠D=90°,AD，BC相交于点E.∠CAE与∠DBE有什么关系？为什么？例题剖析1、判断下列说法对吗?①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（   ）②在直角三角形中，两个锐角的和等于90º.（   ）③在钝角三角形中，两个锐

5、角的和大于90º.（   ）④三角形中有一个角是60º，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（   ）⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角.（  ）×√××√2、若一个三角形三个内角度数的比为2︰3︰4，那么这个三角形是（）A.直角三角形B.锐角三角形C.钝角三角形D.等边三角形B3、（1）一个三角形中最多有个直角.（2）一个三角形中最多有个钝角.（3）一个三角形中至少有个锐角.（4）任意一个三角形中，最大的一个角的度数至少为.11260°4、△ABC中，∠B=∠A+10°，∠C=∠B+10°求∠B的度数.5、如图，在△ABC中，∠BA

6、C=40°，∠B=75°，AD平分∠BAC.求∠ADB的度数.三角形的内角和等于180°.证法应用转化为一个平角或同旁内角互补求角度作平行线转化思想辅助线通过本课时的学习，需要我们掌握：必做作业习题1.21、2、3题1223311123思维拓展作业思考：你又想到证明三角形内角和定理的方法了吗？伟人之所以伟大，是因为他与别人共处逆境时，别人失去了信心，他却下决心实现自己的目标。