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《数学人教版八年级上册三角形的内角和第1课时.2.1三角形的内角(1).ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、《八年级上册》11.2.1三角形的内角（1）1.了解三角形内角和的证明思路.2.会用三角形的内角和定理解决简单的实际问题.重点：三角形的内角和定理及其应用.难点：三角形的内角和证明及其应用.课件制作：潼南区大佛中学2015级蓝治国（口答）下列各组角是同一个三角形的内角吗？（1）13°，142°，25°（2）60°，40°，90°（3）33°，67°，50°（是）（不是）（不是）知识回顾为什么？探索性质方法3：剪拼法.ABC方法2：折叠法.如何证明三角形内角和为1800，现在，请大家利用手中的三角形纸片展示你们的预习结果．方法1：用量角器度量.性质：想一想剪拼角的过
2、程，你能发现证明的思路吗？任意三角形三个内角的和等于180°.FECBA21ECBA通过添加辅助线________将三角形的内角和转化为一个______，这种_____思想是数学中的常用方法.平行线平角转化过点A作直线EF∥BC∴∠2=∠B，∠3=∠C∵∠1+∠2+∠3=180°（平角定义）∴∠A+∠B+∠C=180°（等量代换）已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°∵EF∥BC1证明：探索性质F23ECBA（两直线平行,内错角相等）21EDCBA延长BC到D，过C作CE∥BA，∴∠A=∠1(两直线平行，内错角相等)∠B=∠2(两直线平行，同位角相等)∵
3、∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°(等量代换)探索性质证法二：已知：△ABC.求证：∠A+∠B+∠C=180°思考：可以不延长BC，只作CE∥BA吗？三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180°.即在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°由此可以归纳得出：ABC注意：三角形内角和定理经常作为题目的隐藏条件出现，大家要善于发现并灵活运用这个条件。新知应用一：已知两角求第三角例1、（1）在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=.102°（2)在△ABC中，∠C=90°，∠B=50°则∠A＝＿＿＿＿。40°（3)在△ABC中,∠
4、A=40°∠A=2∠B，则∠C＝＿＿＿＿。120°1.如图，说出各图中∠1的度数．（1）（2）30°105°180°50°1新知运用2.△ABC中,若∠A＋∠B＝∠C,则△ABC是()A锐角三角形B直角三角形C钝角三角形D等腰三角形B3求出图中x的值。X+2X+90°=180°X+X+X=180°新知运用二：给出三角的关系，求三角例2:已知三角形三个内角的度数之比为1:3:5，求这三个内角的度数。解：设三个内角度数分别为：x、3x、5x.由题意得：x+3x+5x=180°x=20°答：三个内角度数分别为20°,60°,100°。练习4.在△ABC中，∠A:∠B:∠
5、C=2:3:4则∠A=,∠B=,∠C=.练习5、在△ＡＢＣ中，如果∠Ａ=∠B=∠C，那么△ＡＢＣ是什么三角形？解:设∠A=x°,那么∠B=2x°,∠C=3x°根据题意得:解得∴∠A=30°,∠B=60°,∠C=90°所以△ＡＢＣ是直角三角形新知运用解法归纳：由以上题目的解答，你想到了什么？归纳：1、三角形内角和为18002、设一个未知数，要善于把另外的角也用这个数表示练习6：在△ABC中,∠A＝解析：利用三角形内角和定理，列方程求解.解：设∠B＝x°,则∠A＝（求∠A、∠B、∠C的度数.∠B,∠C＝(∠A＋∠B)＋30又∵∠A＋∠B＋∠C＝180°，∴x＝30，∴
6、∠A＝45°，∠B＝30°，∠C＝105°.证明：∵DE∥BC（已知）∴∠AED=∠C（两直线平行，同位角相等）∵∠C=700（已知）∴∠AED=700（等量代换）∵∠A+∠AED+∠ADE=1800（三角形的内角和定理）∠A=600（已知）∴∠ADE=1800—600—700=500（等量代换）即∠ADE=500DCBAE例3、如图在△ABC中，DE∥BC,∠A=60°,∠C=70°.求证：∠ADE=50°新知运用三：找到正确的三角形研究角的问题练习7、如图，在△ABC中,∠ＢAＣ=40°,∠B=75°,AD是△ABC的角平分线.求∠ADB的度数.在△ABD中,
7、∠ADB=180°－∠B－∠BAD，=180°-75°-20°=85°CABD75°40°解：∵AD是△ABC的角平分线,8.如图△ABC中,CD平分∠ACB,DE∥BC,∠A＝70°,∠ADE＝50°,求∠BDC的度数.ABCDE解:∵∠A＝70°∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-70°-50°=60°∵DE//BC∴∠B=∠ADE＝50°∵CD平分∠ACB练习本节课学习了哪些主要内容？1.你是怎么找到三角形内角和定理的证明思路的？2.如何应用三角形内角和定理解决问题？课堂小结通过添加平行线将三个内角的和转化为一个平角或同旁内角，这种转化思想是数学中的
8、常用方法.
