三角形的内角.2.1第1课时 三角形的内角 (2).ppt

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1、第十一章　三角形探究新知探究新知新知梳理新知梳理互动探究互动探究11.2与三角形有关的角11.2.1三角形的内角第1课时　三角形的内角探究新知活动1知识准备第1课时三角形的内角325858活动2教材导学第1课时三角形的内角三角形的内角和定理1．如图11－2－2，过点C作CM∥AB，并延长BC到点D，∴∠A＝∠ACM(____________________)，∠B＝∠MCD(______________________)．又∵∠ACB＋∠ACM＋∠MCD＝________°，∴∠A＋∠B＋∠ACB＝____

2、____°，即△ABC的内角和等于________°.图11－2－2两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等180180180第1课时三角形的内角∠DAB∠EAC两直线平行，内错角相等180等量代换180第1课时三角形的内角3．阅读教材后，我们可以通过下面的方法得到结论：(1)如图11－2－4①，3根木条相交成∠1，∠2，若木条a与木条b平行，则∠1＋∠2＝________．操作：木条a过点A，且绕点A转动，使它与木条b相交于点C，如图②，∵a∥b，∴∠3＝________．∵∠2＝∠4＋∠5，∴∠1＋

3、∠3＋∠5＝∠1＋________＋∠5＝________°.能说明“三角形内角和等于________”．图11－2－4180°∠4∠4180180°第1课时三角形的内角新知梳理►知识点三角形内角和定理第1课时三角形的内角三角形三个内角的和等于.180°互动探究探究问题三角形内角和定理的运用第1课时三角形的内角例如图11－2－6所示，在△ABC中，∠A＝30°，∠ACB＝90°，∠ACB的平分线交AB于点D，求∠BDC的度数.图11－2－6第1课时三角形的内角解：因为∠ACB＝90°，CD平分∠ACB，所以

4、∠ACD＝∠BCD＝45°.又因为∠A＝30°，∠A＋∠ADC＋∠ACD＝180°，所以∠ADC＝180°－30°－45°＝105°，所以∠BDC＝180°－105°＝75°.［解析］利用角平分线的定义和三角形三个内角之和等于180°求解.第1课时三角形的内角［归纳总结］由三角形的内角和定理可知：已知三角形两个角的度数或两个角的度数和可求出第三个角的度数；当已知三角形三个角之间的关系时，可根据三角形的内角和定理列方程求角度．