数学人教版八年级上册三角形全等的判定（一）.2全等三角形的判定1.ppt

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1、11.2全等三角形的判定①教学目标1．掌握三角形全等的“边边边”定理．2．了解三角形的稳定性．3．经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．预习1．你能用尺规作两个三角形全等吗？2．什么是”边边边”定理.你能说说它的作用吗?①AB=DE②BC=EF③CA=FD④∠A=∠D⑤∠B=∠E⑥∠C=∠FABCDEF1、什么叫全等三角形？能够重合的两个三角形叫全等三角形。2、全等三角形有什么性质？小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?1.只给一个条件（一组对应边相等或一

2、组对应角相等）。①只给一条边：②只给一个角：60°60°60°理性提升可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。2.给出两个条件：①一边一内角：②两内角：③两边：30°30°30°30°30°50°50°4cm4cm6cm6cm可以发现按这些条件画的三角形都不能保证一定全等。理性提升已知三角形三条边分别是6cm，8cm，10cm，画出这个三角形，把所画的三角形分别剪下来，并与同伴比一比，发现什么？想想该如何画?画法:1.画线段AB=6㎝;2.分别以A、B为圆心,8㎝和10㎝长为半径画弧,两弧交于点C;3.连接线段AC、BC.全等三角形的判定定理1：三边对应

3、相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。ABCDEF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS）AB=DEBC=EFCA=FD思考：你能用“边边边”解释三角形具有稳定性吗？判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等。例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD要证明△ABD≌△ACD，首先看这两个三角形的三条边是否对应相等。例1.如下图，△ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。求证：△ABD≌△ACD证明：∵D是BC的中点∴BD=CD在△ABD与△ACD中

4、AB=AC（已知）BD=CD（已证）AD=AD（公共边）∴△ABD≌△ACD（SSS）例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。CABDE两个三角形中已经的两组边对应相等,只需要再证第三条边对应相等就行了.证明：∵BD=CE∴BD-ED=CE-ED，即BE=CD。CABDE在△AEB和△ADC中，AB=ACAE=ADBE=CD∴△AEB≌△ADC(sss)例2:如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求证：△AEB≌△ADC。①分析已有条件,准备所缺条件：证全等时要用的间接条件要先证好；②三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形

5、中摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论归纳：全等三角形证明的基本步骤：练习1、已知：如图，AB=AD，BC=CD，求证：△ABC≌△ADCABCD2、如图，AB=CD，AC=BD，△ABC和△DCB是否全等？试说明理由。ABCD证明：在△ABC与△ADC中AB=ADBC=DCAC=AC∴△ABC≌△ADC解：△ABC与△DCB全等，理由如下：在△ABC与△DCB中AB=CDBC=CBAC=BD∴△ABC≌△DCB已知如图：AC=FE，BC=DE，点A，D，B，F在一条直线上，AD=FB求证：△ABC≌△FDE，如图，已知AB=CD，AD=CB，E、F分别是AB

6、，CD的中点，且DE=BF.求证：①△ADE≌△CBF,②∠A=∠CADBCFE∴△ADE≌△CBF∴∠A=∠C证明:∵点E,F分别是AB,CD的中点∴AE=AB,CF=CD∵AB=CD∴AE=CF在△ADE与△CBF中AE=CFAD=CBDE=BF小结:1.三边对应相等的两个三角形全等（边边边或SSS）；2.证明全等三角形书写格式：①准备条件；②三角形全等书写的三步骤。3、证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论正确的过程。