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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册三角形全等判定ASA.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定(ASA)复习:2、记得“边边边”、“边角边”的具体内容吗?3、当两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形一定全等吗?三边对应相等的两个三角形全等;两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等。不一定全等1、前面我们学习过哪几种判定两个三角形全等的方法?边边边;边角边ACBA′C′B′DE先任意画一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B,.把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?探究1现在同学们把我们所画的两个三角形重合在一起,你发
2、现了什么?两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等(简写为“角边角”或“ASA”)发现的结果是:两个三角形完全重合。从而我们又得到了一个判定两个三角形全的方法:ACBA′C′B′DE证明:在△ACB和△ADB中∠DAB=∠CABAB=AB(公共边)∠ABD=∠ABC∴△ACB≌△ADB(ASA)∴AC=ADADBC例1、已知:如图,∠DBA=∠CBA,∠DAB=∠CAB求证:AC=AD探究2ABCDEF在△ABC和△DEF中,∠A=∠D,∠B=∠E,BC=EF,△ABC与△DEF全等吗?能利用角边角证
3、明你的结论吗?在△ABC和△DEF中∠C=∠FBC=EF∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)证明:∵∠A=∠D,∠B=∠E∴1800-∠A-∠B=1800-∠D-∠E即∠C=∠F可知:两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等。简写成“角角边”或“AAS”证明:在△ABE和△ACD中∠A=∠A(公共角)AB=AC∠B=∠C∴△ABE≌△ACD(ASA)∴AD=AE∵AB=AC∴AB-AD=AC-AE例2、已知:点D在AB上,点E在AC,AB=AC,∠B=∠C.求证:(1)AD=AE(2)BD
4、=CE即BD=CE小结(1)学习了角边角、角角边(2)注意角角边、角边角中两角与边的区别(3)会根据已知两角及一边画三角形(4)进一步学会用推理证明巩固练习:一、判断题:1、有两角和一边对应相等的两个三角形全等。()2、有两边和一角对应相等的两个三角形全等。()√×二P13练习1,2作业P15-16:5、6、11二、课外作业:1、已知,如图1:∠ABE=∠CBD,∠BCE=∠DBA,EC=AD求证:AB=BE,BC=DB2、已知,如图2:AD,EF,BC交于O,且AO=OD,BO=OC,EO=OF求证
5、:△AEB≌△DFC(图1)(图2)再见!
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