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《数学人教版八年级上册12.2全等三角形的判定ASA.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、全等三角形的判定（三）1、有三边分别相等的两个三角形全等。“边边边”或“SSS”。ABCEFG回顾和思考2、有两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。“边角边”或“SAS”。ABCDEF3下列各图中的两个三角形全等吗？为什么？3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm①3cm3cm30◦30◦ADBECF1.8cm1.8cm②注意：SAS公理中的这个角必须是对应相等的两边的夹角.回顾和思考有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原
2、来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?问题和情境39页ABCA/B/C/∴ΔABC≌ΔA´B´C´（ASA）在△ABC和△A´B´C´中∠B=∠B´BC=B´C´∠C=∠C´有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等。（简写成“角边角”或“ASA”）数学语言表示：三角形全等判定公理3ABC在△ABC和△DEF中∠A=∠D____=____∠B=∠E∴△ABC≌△DEF(ASA)ABDEDEF填一填：ABC在△ABC和△DEF中____=____AC=DF____=____∴△ABC≌△DEF(ASA)DEF∠A
3、∠D∠C∠F填一填：如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为两块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?根据ASA公理，已知三角形的两个角和它们的夹边就能作出这个三角形.问题与解决例1已知：如图,D在AB上,E在AC上,AB=AC,∠B=∠C.求证:（1）AD=AE.例题教学证明:在△ACD与△ABE中∠C=∠BAC=AB∠A=∠A∴△ACD≌△ABE（ASA）(已知)(已知)(公共角)∴AD=AE(全等三角形的对应边相等）(2)BD=CEACAB=Q(等式的性质)例2
4、已知：如图，∠1=∠2，∠C=∠E，AC=AE.求证:△ABC≌△ADE12CABED例题教学证明： ∵∠1＝∠2（已知）∴∠1＋∠EAB＝∠2＋∠EAB即∠BAC＝∠DAE在△ABC和△ADC中∴△ABC≌△ADE(ASA)例3已知：如图,点B,F,C,E在同一条直线,FB=CE,AB∥ED,AC∥FD,求证：AB=DE,AC=DF(《辅导》24页7题)DCBAEF例题教学证明： ∵FB＝CE（已知）∴FB＋CF＝CE＋CF即BC＝EF∵AB∥ED,AC∥FD∴∠B=∠E,∠ACB=∠DFE,在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF(ASA
5、)∴AB=DE,AC=DF1、如图：要测量河两岸相对的两点A，B的距离，可以在AB的垂线BF上取两点C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线DE，使A，C，E在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长，为什么？（课本41页2题）巩固练习：EABCDF证明：∵∠+∠3=180º∠+∠4=180º∠3=∠4（已知）∴∠ABD=∠ABC（）在△和△中（）（公共边）（）∴△≌△（）∴（全等三角形对应边相等）2、如图，∠1=∠2，∠3=∠4，说明：AC=AD1234ABDABCABDABC∠1=∠2已知AB=AB∠ABD=∠ABC已知ABDABCASAAC
6、=AD等角的补角相等巩固练习：课本43-44页习题4题3.如图,O是AB的中点,∠A=∠B，△AOC与△BOD全等吗?为什么？(已知)(已证)(对顶角相等)在和中（）巩固练习：解：△AOC与△BOD。理由：△AOC△BOD∵O是AB的中点∴全等AO=BO≌如图，△ABC的两条高AD,BE相交于H,且AD=BD,试说明△BDH≌△ADCABDCEH拓展练习：证明： ∵AD,BE是△ABC的两条高∴∠BEC=∠ADC=90°=∠ADB∠C+∠EBC=90°,∠C+∠DAC=90°,∴∠EBC=∠DAC在△BDH和△ADC中∴△BDH≌△ADC(AS
7、A)小结(1)两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.简写成“角边角”或“ASA”.(2)我们一共学了什么判定全等的方法？知识要点：（3）探索三角形全等是证明线段相等（对应边相等），角相等（对应角相等）等问题的基本途径。数学思想：要学会用分类的思想，转化的思想解决问题。作业课内作业：课本43-44页习题11题课外作业：1.复习3个判定方法2.《辅导》23-24页复习回顾如图，AO=BO,AC=BD,要证明△ACO≌△BDO,(1)若以“SSS”为依据，则需要添加一个条件是________(2)若以“SAS”为依据，则需要添加一个条件是____
8、____(3)若以“ASA”为依据，则需要添加一个条件是________CO=DO∠A=∠B∠A=∠B三步走：①要证什么；②已有什么；③还缺什么。如图
