高考立体几何大题20题汇总.doc

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1、WORD格式(2012江西省）（本小题满分12分）如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，E，F是线段AB上的两点，且DE⊥AB，CF⊥AB，AB=12，AD=5，BC=42，DE=4.现将△ADE，△CFB分别沿DE，CF折起，使A，B两点重合与点G，得到多面体CDEFG.（1）求证：平面DEG⊥平面CFG；（2)求多面体CDEFG的体积。2012，山东(19)(本小题满分12分)如图，几何体EABCD是四棱锥，△ABD为正三角形，CBCD,ECBD.(Ⅰ)求证：BEDE；(Ⅱ)若∠BCD120，M为线段AE的中点，求证：DM∥平面BEC.BC2012浙江20．（本题满分

2、15分）如图，在侧棱锥垂直A D底面的四棱锥ABCDA1B1C1D1中，AD//BC,ADFEAB,AB2,AD2,BC4,AA2,E是DD的中点，F11是平面BCE与直线AA1的交点。11A1B1D1(第20题图)C1（Ⅰ）证明：（i）EF//A1D1;（ii）BA1平面B1C1EF;（Ⅱ）求BC与平面B1C1EF所成的角的正弦值。1（2010四川）18、(本小题满分12分)已知正方体ABCDA'B'C'D'中，点M是棱AA'的中点，点O是对角线BD'的中点，（Ⅰ）求证：OM为异面直线AA'与BD'的公垂线；1专业分享WORD格式（Ⅱ）求二面角MBC'B'的大小；20

3、10辽宁文（19）（本小题满分12分）如图，棱柱ABCA1B1C1的侧面BCC1B1是菱形，B1CA1B（Ⅰ）证明：平面ABC平面A1BC1；11（Ⅱ）设D是AC上的点，且11AB1//平面BCD，求1A1D:DC1的值。2012辽宁（18）(本小题满分12分)如图，直三棱柱///ABCABC，BAC90，ABAC2,AA′=1，点M，N分别为/AB和//BC的中点。(Ⅰ)证明：MN∥平面//AACC;2专业分享WORD格式(Ⅱ)求三棱锥/AMNC的体积。（椎体体积公式V=13Sh,其中S为地面面积，h为高）2012，北京（16）（本小题共14分）如图1，在RtABC中

4、，C90，D，E分别为AAC，AB的中点，点F为线段CD上的一点，将ADE沿DE折起到ADE的位置，使1AFCD，如图2．1A1（Ⅰ）求证：DE//平面ACB；1DE（Ⅱ）求证：A1FBE；FDE（Ⅲ）线段AB上是否存在点Q，使A1C⊥平面DEQ？1CBCFB图1图2说明理由．2012天津17.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。专业分享WORD格式3专业分享

5、WORD格式18．（本题满分12分）如图，已知直三棱柱ABC—A1B1C1，ACB90，ACBC2，AA14，E、F分别是棱CC1、AB中点．（1）判断直线CF和平面AEB1的位置关系，并加以证明；（2）求四棱锥A—ECBB1的体积．(本小题满分12分)如图，三棱锥A—BPC中，AP⊥PC，AC⊥BC，M为AB中点，D为PB中点，且△PMB为正三角形. （Ⅰ）求证：DM//平面APC；（Ⅱ）求证：平面ABC⊥平面APC；（Ⅲ）若BC=4，AB=20，求三棱锥D—BCM的体积.4专业分享WORD格式【2012高考全国文19】（本小题满分12分）（注意：在．试．题．卷．上．

6、作．P答．无．效．）如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为菱形，PA底面ABCD，AC22，PA2，E是PC上的一点，PE2EC。E A（Ⅰ）证明：PC平面BED；BD（Ⅱ）设二面角APBC为90，求PD与平面PBC所成角的C大小。27.【2012高考安徽文19】（本小题满分12分）如图，长方体ABCDA1B1C1D1中，底面A1B1C1D1是正方形，O是BD的中点，E是棱AA1上任意一点。（Ⅰ）证明：BDEC；1（Ⅱ）如果AB=2，AE=2，OEEC,，求AA1的长。15专业分享WORD格式【2012高考四川文19】(本小题满分12分)如图，在三棱锥PABC中，AP

7、B90，PAB60，ABBCCA，点P在平面ABC内的射影O在AB上。（Ⅰ）求直线PC与平面ABC所成的角的大小；（Ⅱ）求二面角BAPC的大小。【2012高考天津文科17】（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，AD⊥PD，BC=1，PC=23，PD=CD=2.（I）求异面直线PA与BC所成角的正切值；（II）证明平面PDC⊥平面ABCD；（III）求直线PB与平面ABCD所成角的正弦值。【2012高考新课标文19】（本小题满分12分）如图，三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱垂直底面，C1B1∠ACB=90°