数学人教版七年级上册1.5.1有理数的乘方.ppt

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1、1.5.1有理数的乘方象贤中学杨荣花学习目标知识目标：了解乘方的意义并能正确的读、写；掌握幂的性质并能进行乘方的运算。能力目标：培养观察、类比、归纳、知识迁移的能力；通过乘方运算，培养学生的运算能力。一、情景导入、初步认识前面我们学了有理数的乘法，下面研究各个因数都相同时的乘法运算。把一张纸对折1次可裁成张，即张;对折2次可裁成张，即张；对折3次可裁成张，即张；问题：若对折10次可裁成几张？请用一个算式表示（不用算出结果）若对折100次，算式中有几个2相乘？试一试222242×282×2×2对折10次裁成的张数用以下算式表示为对折100次裁成的张数可用算式计算，在这个

2、积中有100个2相乘。这么长的算式有简单的记法吗？2×2×2×2×2×2×2×2×2×2是一个有10个2相乘的乘积式2×2×………×2100个2个a相加可记为：3个a相加可记为：4个a相加可记为：n个a相加可记为：边长为a的正方形的面积可记为：棱长为a的正方体的体积可记为：那么4个a相乘可记为：n个a相乘可记为：a+a=a×2a×a=a2a+a+a=a×3a×a×a=a3a+a+a+a=a×4a×a×a×a=a4a+a+…+a=a×na×a×…×a=an二、思考探究，获取新知一般的，n个相同的因数a相乘,a.a‥‥a记作an,读作a的n次方。求n个相同因数的积的运算，

3、叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，an看作a的n次方的结果时，也可读作a的n次幂。‥幂指数因数的个数底数因数口答练习一1、在1210中，12是数，10是数，读作；2、在（）7的底数是，指数是，读作；3、在（-3）16中，-3是数，16是数，读作；4、在（-a）17中，底数是；指数是；读作；底指12的10次方2／373分之2的7次方底指负3的16次方-a17负a的17次方5）5看成幂的话，底数是，指数是，可读作；6）看成幂的话，底数是，指数是，可读作；幂指数底数返回下一张上一张退出515的一次方1的一次方幂指数底数练习二一、把下列乘法式子写成

4、乘方的形式：1、1×1×1×1×1×1×1=；2、3×3×3×3×3=；3、（－3）×（－3）×（－3）×（－3）=；4、=；返回下一张上一张退出温馨提示：当底数是负数或分数时，底数要用括号括起来二、把下列乘方写成乘法的形式：1、=；2、=；3、-24=————————————————；返回下一张上一张退出思考：用乘方式子怎么表示的相反数？-2×2×2×2练习三判断下列各题是否正确：（）①；（）②；（）③；（）④返回下一张上一张退出对错错错三、典例精析、掌握新知例1计算：(1)(-4)3;(2)(-2）4；解：（1）（-4）3=（-4）×（-4）×（-4）=-64（2

5、）（-2）4=（-2）×（-2）×（-2）×（-2）=16思考：例1的两个幂，底数都是负数，为什么这两个幂一个是正数，而另一个是负数呢？是由什么数来确定它们的正负呢？如果幂的底数是正数，那么这个有可能是负数吗？归纳总结幂的性质：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。口答1）（-7）12是（填“正”或“负”）数；2）（-12）9是（填“正”或“负”）数；3）（-1）10=；正负10四、运用新知、深化理解计算：（7～8选做）1、（-1）10=；2、（-1）9=；3、（-3）3=；4、（-5）2=；5、（-0.1）3=；6、（1／2）3=；7、-5

6、2=____7、（-1）2n=；(n是自然数）8、（-1）2n+1=————(n是自然数）10-1-2725-0.0011／8-251-1课堂小结1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的；2、幂是乘方运算的结果；正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；3、进行乘方运算应先定符号后计算。目标检测1、在-26中，底数是，指数，2、（-4）7读做；3、下列各组数中，不相等的是（）A.(-3)2与-32B.(-3)2与32C.(-2)3与-23D.∣-2∣3与∣-23∣4、计算：(1／2)4=；5、计算：（-1）2n+(-1)2n+1=；

7、(n是自然数）再见！作业：p47第1题