数学人教版八年级上册x2+(p+q)x+pq型多项式的因式分.ppt

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1、义务教育课程标准实验教科书八年级上册丰南黄各庄中学董介文x2+(p+q)x+pq型多项式的因式分教学目标：1了解形如x2+(p+q)x+pq型的多项式，2会用十字相乘法分解形如x2+(p+q)x+pq的多项式重点：利用十字相乘法分解因式。难点：常数项为正，分为两个同号的数相乘；常数项为负，分为两个异号的数相乘。观察以上各个多项式，分别从每个多项式的每一项的系数考虑，看看它们有没有什么共同点？第一项系数(即二次项系数)第二项系数(即一次项系数)第三项系数(即常数项)归纳课前参与(1)二次项系数是1(2)常

2、数项是两个数之积(3)一次项系数是常数项两个因数之和特点：因此以上例题我们都可以用x2+(p+q)x+pq的形式来表示那么我们来回顾一下x2+(p+q)x+pq是如何分解因式的:x2+(p+q)x+pq=x2+px+qx+pq=(x2+px)+(qx+pq)=x(x+p)+q(x+p)=(x+p)(x+q)例1例题讲解(1)x2+3x+2(1)分析:x2+3x+2的二次项系数是1,常数项2=1×2,一次项系数3=1+2,可以写x2+(1+2)x+1×2的形式,所以:x2+3x+2=(x+1)(x+2)例

3、如:分解x2+8x+121126x+2x+6解:原式=(x+2)(x+6)例2:(1)x2+x-2(2)x2-2x-15归纳填空:(1)常数项是正数时,它分解成两个_______号因数,它们和一次项系数符号_____.(2)常数项是负数时,它分解成两个_______号因数,其中绝对值较______的因数和一次项系数符号相同.同相同异大(1)x2+9x+8(2)x2-10+24(3)x2+3x-10(4)x2-3x-28(5)a2-4a-21(6)m2+4m-12(7)p2-8p+7(8)b2+11b+2

4、8课堂练习课堂小结:把一个多项式分解的一般步骤是1如果多项式各项有公因式,那么先提公因式.2如果各项没有公因式,可以尝试用公式来分.3如果上述方法不能分解,可以尝试用分组分解法分解.4因式分解,必须进行到每个多项式因式不能分解为止.