数学人教版八年级上册15.2.2完全平方公式.ppt

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1、14.2乘法公式完全平方公式(1)2呼和浩特市第二十七中学孙利军25m2n22.根据条件列式：a、b两数和的平方可以表示为______________a、b两数平方的和可以表示为______________一、自觉体悟(ab)2=a2b21.求下列各数或式的平方：数或式2-34a-3b25nm它的平方4916a29b43.计算（p+1）2=（p+1）(p+1)=___________(m+2)2=_______________(p+3)2=_____________P2+2p+1m2+4m+4P2+6p+9完全平方公式图1—6a一块边长为a米的正方形实验

2、田，因需要将其边长增加b米。形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).用不同的形式表示实验田的总面积,并进行比较.abb法一直接求总面积=(a+b)；2法二间接求总面积=a2+ab+ab+b2.(a+b)2=a2+ab+b2.你发现了什么?探索:2公式:二、新课探究完全平方公式(a+b)2=a2+2ab+b2aabba2ababb2(a+b)2=a2+2ab+b2几何解释:三、尝试应用(a−b)2=a2−2ab+b2a−baaabb(a−b)bb(a−b)2几何解释=a2−ab−b(a−b)(a−b)2=a2−2ab+b2.a−b1.计算：锋芒毕

3、露变式训练A.（a+b)2=a2+b2B.（a-b)2=a2-b2C.（-a+b)2=a2+2ab+b2D.（-a-b)2=(a+b)22.下列计算正确的是（）D3.利用完全平方公式计算：(1)1022;(2)1972.解:102²=（100+2）²=100²+2×100×2+2²=10000+400+4=10404解:197²=（200-3）²=200²-2×200×3+3²=40000-1200+9=388091.填空：1)(a+b)2=a2++b22)(+b)2=()2+4ab+b23)()2=a2-8ab+()2.选择：如果x2+kx+81是一个

4、完全平方式，k=（）A.9B.-9C.D.2ab2a2a16b2a-4b当堂达标训练D3.计算①(5+3p)2②(-2a-5)2③(2x+3)2(2x-3)2=25+30p+9p2=4a2+20a+25=[(2x+3)(2x-3)]2=(4x2-9)2=16x4-72x2+81五、拓展提高①已知x+y=3,xy=1，求x2+y2②已知(x+y)2=24，(x-y)2=4，求xy的值③若代数式的值为_________(1-3a)2-2(1-3a)，其中a=14.先化简，再求值=1-6a+9a2-2+6a=9a2-1当a=1时，原式=9×1-1=8④.解下列

5、不等式(3x-4)(3x+4)>9(x-2)2本节课你学到了什么?畅所欲言对自己说，你有什么收获？对同学说，你有什么温馨提示？对老师，你想说什么？