数学人教版八年级上册15.2.2完全平方公式

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1、§15.2.2完全平方公式教学目标：1会推导完全平方公式，掌握完全平方公式并能灵活运用公式进行简单的算.2.会用几何拼图方式验证平方差公式３.培养数学语言表达能力和运算能力.重点难点1.重点：完全平方公式的推导和运用进行计算.2.难点：灵活地运用完全平方公式进行计算.教学过程（一）提出问题，1．问题：多项式的乘法法则是什么？______________________________________计算：（a+b）（m+n）=________________计算下列各式，你能发现什么规律？（1）____________________

2、______.（2）＝_______________________.(3)____________________.(4)=_________________________.2．学生探究,，讨论：3．得到结果：（1）（p+1）2=（p+1）（p+1）=p2+2p+1（m+2）2=（m+2）（m+2）=m2+4m+4（2）（p-1）2=（p-1）（p-1）=p2-2p+1（m-2）2=（m-2）（m-2=m2-4m+44．分析：结果中有两个数的平方和，而2p=2·p·1，4m=2·m·2，恰好是两个数乘的2倍，（1）（2）之间只差一

3、个符号。根据你发现的规律直接写出下列式子的结果：.得到公式，分析公式1．字母表述：(a+b)2=a2+2ab+b2(a-b)2=a2-2ab+b22．文字叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加（或减）它们的积的2倍．3.完全平方公式的结构特征：１左边是两个相同二项式相乘，即一个二项式的平方——两个数和（或差）的平方；２右边是一个三项式，其中两项是左边的二项式的平方和，第三项是左边两项的积的２倍．（首平方加尾平方，乘积二倍在中央）4.几何分析：你能根据下面两副图的面积说明完全平方公式吗？图（1），可以看出大正方形的边长是a+b

4、，它是由两个小正方形和两个矩形组成，所以大正方形的面积等于这四个图形的面积之和．图(2),可以看出大正方形的边长是a,小正方形的边长是（a-b），它是由大正方形减去两个矩形后得到的，但是多减去了个b2（二）巩固公式下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？（1）(x+y)2=x2+y2（2)(x-y)2=x2-y2（3）(x-y)2=x2+2xy+y2(4)(x+y)2=x2+xy+y2（三）运用公式例1:运用完全平方公式计算：(1)(x+2y)2(2)(x－2y)2(3).(2a2+3b)2牛刀小试：1.(3x-7y)2=_

5、__________________2.(2a2+3b)2=___________________例2：运用完全平方公式计算：（1）1042（2）992讨论：（-a-b）和（a-b）2（b-a）2练习：(-2x-y)2=(-2a2+b)2=（四）练习1．口答：(1)(6a+5b)2(2)(4x-3y)2(3)(2m-1)2(4)(-2m-1)22.填空：x2+2xy+y2=()2x2+2x+1=()2a2-4ab+4b2=()2x2-4x+4=()2（五）小结今天我们学到了什么？需要注意的是什么？（六）作业安排：156页2题(七)课后

6、反思：我利用多项式乘多项式的运算法则，让学生自己运算得出完全平方公式的运算方法，使学生更牢固的掌握完全平方公式。补充练习：）2=在下列多项式中，哪些是由完全平方公式得来的？（1）（4m+n）2（2）（y-）2（3）（-a-b）2（4）（b-a）2