数学人教版八年级上册14.3.2：公式法（1）.ppt

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1、14.3.2公式法——平方差公式温宿县托乎拉乡中学教师：阿芒古丽=a(x–y)=3a(a-2b+1)=(a+b)(3a-5)(1)ax-ay(2)9a2-6ab+3a(3)3a(a+b)-5(a+b)(4)-4x2-8ax-2x=-2x(2x+4a+1)把下列各式因式分解：（1）(2+a)(a-2);（2）(-4s+t)(t+4s)（3）(m²+2n²)(2n²-m²)（4）(x+2y)(x-2y)观察以上式子是满足什么乘法公式运算？看谁做得最快最正确！计算：(1)a2-4(2)t2-16s2(3)4n4-m4(4)x2-4y2))((baba-+=22ba-))((22bababa-+=-整

2、式乘法因式分解平方差公式：这种分解因式的方法称为公式法。14.3.2公式法——平方差公式(1)公式左边：（是一个将要被分解因式的多项式）(2)公式右边:（是分解因式的结果）))((22bababa-+=-▲▲▲△2-2=（△+）（△-）首2-尾2=（首+尾）（首-尾）①左边是两部分相减(即两项异号)②左边的两部分都可写成某数(或式)的平方③右边是两数之和与这两数之差的积平方差公式的特点：下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1)(2)(3)(4)(5)(6)××√√×√判断快速热身()()[][]对照平方差公式怎样将下面的多项式分解因式m²-16=a²-b²=(a+b)(a-b)4x²-y²

3、=()²-()²m²-4²=(m+4)(m-4)2xy=(2x+y)(2x-y)试一试轻松闯关分解因式：（）-（）=()()（）-（）=()()（）-（）=()()抢答题：(3)－y2+4x2911=(2x+y)(2x－y)3131(4)4k2－25m2n22=(2k+5mn)(2k－5mn)a²-b²=(a+b)(a-b)当场编题，考考你！))((22bababa-+=-20062－20052=（2mn）2-(3xy)2=(x-1)2-(y+1)2结论：公式中的a、b无论表示数、单项式、还是多项式，只要被分解的多项式能转化成平方差的形式，就能用平方差公式因式分解。小菜一碟1.用平方差公式进行

4、简便计算:2.分解因式：过关斩将分解因式：注意：若有公因式则先提公因式。然后再看能否用公式法。练习：分解因式的一般步骤：一提二套注意：多项式的因式分解要分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。1.具有的两式（或）两数平方差形式的多项式可运用平方差公式分解因式。2.公式a²-b²=(a+b)(a-b)中的字母a,b可以是数，也可以是单项式或多项式，应视具体情形灵活运用。3.若多项式中有公因式，应先提取公因式，然后再进一步分解因式。4.分解因式要彻底。要注意每一个因式的形式要最简，直到不能再分解为止。课堂小结:布置作业：1.复习这节课所学的内容。2.做同步练习册相关部分。