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时间:2020-01-18
《数学人教版八年级上册14.3.2 公式法.3.2公式法1.ppt》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、14.3.2公式法(1)昭通市昭阳区凤凰中学秦超复习准备导入新课根据因式分解的概念,判断下列由左边到右边的变形,哪些是因式分解,哪些不是,为什么?1.(2x-1)2=4x2-4x+13.4x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y)2.3x2+9xy-3x=3x(x+3y-1)否是否议一议多项式2x2+6x3,12a2b3-8a3b2-16ab4各项的公因式分别是什么?并分解因式。2x2+6x3=2x2(1+3x);12a2b3-8a3b2-16ab4=4ab2(3ab-2a2-4b2).回顾与思考1、计算:①(x+2)(x-2
2、)=___________②(y+5)(y-5)=___________x2-4y2-252、由x2-4=(x+2)(x-2),这一过程叫什么?因式分解2:你能将多项式x2-4与多项式y2-25分解因式吗?这两个多项式有什么共同的特点吗?这两个多项式都可写成两个数的平方差的形式。1:看谁算得最快:①982-22=______②已知x+y=4,x-y=2,则x2-y2=______情景导入96008导入新课(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的平方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积。整式乘法因式分解a2-b2=(
3、a+b)(a-b)这就是用平方差公式进行因式分解。尝试练习1、因式分解(口答):①x2-4=________②9-t2=_________2、下列多项式能用平方差公式因式分解吗?①x2+y2②x2-y2③-x2+y2④-x2-y2(x+2)(x-2)(3+t)(3-t)×√√×例3.分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.分析:4x2=(2x)2,9=32,4x2-9=(2x)2–32,解(1)4x2–9=(2x)2–32=(2x+3)(2x-3)讲授新知解:(2)(x+p)2–(x+q)2=[(x+p)+(x+q)][(x+
4、p)–(x+q)]把(x+p)和(x+q)看成一个整体,分别相当于公式中的a和b。=(2x+p+q)(p-q).a2-b2=(a+b)(a-b)例3.分解因式:(1)4x2–9;(2)(x+p)2–(x+q)2.例4.分解因式:(1)x4-y4;(2)a3b–ab.分析:(1)x4-y4可以写成(x2)2-(y2)2的形式,这样就可以利用平方差公式进行因式分解了。解:(1)x4-y4=(x2+y2)(x2-y2)(2)a3b-ab=ab(a2-1)=(x2+y2)(x+y)(x-y)=ab(a+1)(a-1).练习1、分解因式:a2-b2;(2)9
5、a2-4b2;(a+b)(a-b)(3a+2b)(3a-2b)2、分解因式:(3)x2y–4y;(4)–a4+16.y(x+2)(x-2)(4+a2)(2+a)(2-a)①x2+4②–4x2+y2③x4–1④x2–x6⑤6x3–54xy2⑥(x+p)2–(x–q)23、判断下列各式是否可以运用平方差公式进行因式分解五、小结1、利用平方差公式分解因式时,应看清楚是否符合条件。必须是两个数或式的平方差的形式。六、布置作业1、课本:第119页,复习巩固第2题.2、对于任意的自然数n,(n+7)2-(n-5)2能被24整除吗?为什么?2、分解因式时,有公因
6、式时应先提取公因式,再看能否用公式法进行因式分解。3、因式分解应分解到每一个因式都不能分解为止。比如:x3-x=x(x2-1),做完了吗?=x(x+1)(x-1)
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