数学人教版八年级上册14.3.1因式分解（一）.ppt

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1、因式分解重庆市六十五中学赵钟杰活动一：比一比，谁算得快3、说说你算得快的原因吗？1、已知：x=5，a-b=3，求ax2-bx2的值。2、已知：a=101,b=99,求a2-b2的值。1、把以下多项式写成整式的积的形式：活动二：因式分解的概念(1)x2+x(2)x2－1(3)ma+mb+mc像上面这样把一个多项式化成几个整式积的形式，这样的式子变形叫做把这个把这个多项式因式分解2、说明因式分解的概念：3、因式分解与整式乘法的关系整式乘法因式分解逆变形整式乘法因式分解整式乘法与因式分解是相反方向的逆变形4、判断哪些是因式分解？并说明理由。(1)x2-4y

2、2=(x+2y)(x-2y)(2)2x(x-3y)=2x2-6xy(3)x2+4x+4=(x+2)2(4)(a-3)(a+3)=a2-9活动三：提公因式法分解因式1、尝试提公因式（1）刚才有的题把多项式进行了因式分解，你能感觉到都用到了哪些办法吗？（2）比如：ma+mb+mc如何因式分解？（说明方法）（3）交流：多项式8a3b2+12ab3c能模仿上面的方法因式分解吗？2、提公因式法因式分解的关键是什么？该如何解决？3、参照上题说明提公因式法因式分解的一般过程4、练一练：把下列各式用提公因式法因式分解①3mx-6my②x2y+xy2③12a2b3－8

3、a3b2－16ab45、熟练方法（1）3x2-6xy+x　（2）-24x3–12x2+28x6、方法拓展：因式分解2a(b+c)-3(b+c)ma+mb+mc＝m(a+b+c)中的字母也可以代表多项式am+bm+cm的各项都有一个公共的因式m，那么我们就把m叫做这个多项式的公因式。那么：am+bm+cm=m(a+b+c)像上面这样，把多项式am+bm+cm各项都含有的公因式m提到括号外面，将多项式写成积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法小结活动四：巩固训练1、因式分解下列各题：(1)8m2n+2mn(2)12xyz-9x2y2(3)2a(y-z

4、)-3b(z-y)2、先分解因式，再求值：4a2(x+7)-3(x+7)，其中a=-5,x=33、下列从左到右的变形是分解因式的有()⑴6x2y=3xy·2x⑵a2－b2+1=(a+b)(a－b)+1⑶a2－ab=a(a－b)⑷(x+3)(x－3)=x2－9活动五：课堂小结与作业1、思考：①计算5×34+24×32+63×32②寻找2007：20062+2006能被2007整除吗？2、注意：（1）公因式可以是单项式也可以是多项式。（2）若多项式中其中一项与公因式相同，提取公因式后余下的是1而不是0。（3）若多项式的首项是负的，应先提取“-”号使括号内

5、的多项式首项为正。（4）提公因式法分解因式的结果中，一项是公因式，另一项则用多项式除以公因式，所得的商就是积的另一个因式