数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法因式分解.ppt

《数学人教版八年级上册14.3.1提公因式法因式分解.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、14.3.1提公因式法分解因式主讲人：魏颖唐山外国语学校请同学们完成下列计算，看谁算得又准又快．（1）1012-992（2）572+2×57×43+4321、计算下列各式:x(x+1)=(x+1)(x-1)=复习与回顾:整式的乘法x2+xx2－12、请把下列多项式写成整式乘积的形式.把一个多项式化成几个整式积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解（factorization),也叫作分解因式.x2－1=x2+x=想一想：因式分解与整式乘法有何关系?整式乘法x2+x一个多项式因式分解因式分解与整式乘法是互逆过程.积的形式练习一理解概念判断下列各式哪

2、些是整式乘法?哪些是因式分解?或者两者都不是？(1)x2－(2y)2=(x+2y)(x－2y)；(2)2x(x－3y)=2x2－6xy(3)2πR+2πr=2π(R+r)(4)x2+4x+4=x(x+2)+4；因式分解整式乘法因式分解不是因式分解也不是整式乘法经验提升：是否是因式分解看结果－－乘积形式观察下列各式的结构有什么特点：（2）ma＋mb（3）cx－cy＋cz公共特点：各式中的各项都含有一个相同的因数或因式情景一:想一想探究新知多项式各项都含有一个相同因式（公共因式）叫做这个多项式各项的公因式(commonfactor)。（1）2πR＋2π

3、r（2）ma＋mb（1）2πR＋2πr（3）cx－cy＋cz多项式公因式8x+12y8ax+12ay8a3bx+12a2b2y9x2-6xy+3x合作探究用心观察，找到答案（2）多项式中的公因式是如何确定的？过关秘密武器：正确找出多项式各项公因式的关键是：公因式的系数是各项整数系数的最大公约数。定系数：取各项的相同的字母相同字母的指数取次数最低的，即相同字母最低次幂定字母：定指数：例1:找3x2–6x3y的公因式。定系数3定字母x所以，公因式是3x2。定指数2快速出击1、分别写出下列多项式的公因式：(3)(1)(2)练习探究新知解:(1).3.8x

4、5+5.3x5+1.9x5=(3.8+5.3+1.9)x5=11x5=55(2).20052-2005x2004=2005(2005-2004)=20052.请用简便的方法计算下列式子：(1)3.8x5+5.3x5+1.9x5(2)20052-2004x2005am+bm+cm=(a+b+c)m=m(a+b+c)a2－ab＝a(a－b)一般的，如果多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提取出来，将多项式写成公因式与另一个多项式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.55553.85.31.93.85.31.9abc=(a+b+c)情景二:想一

5、想知识储备用提公因式法分解因式的步骤第一步，找出公因式；第二步，提取公因式,(即将多项式化为几个因式的乘积)例2.用提公因式法将下列各式分解因式（1）7x2-21x←不能漏掉（2）8ab-12abc+ab323=ab(8ab-12bc+1)22×解:原式=ab当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。知识储备(8a2b-12b2c)知识储备(3)2a(b+c)-3(b+c)注意：公因式既可以是一个单项式的形式，也可以是一个多项式的形式整体思想是数学中一种重要而且常用的思想方法问题竞猜小组竞赛有加分呦！小亮解的有误吗？试说明理由，并给出

6、正解当多项式的某一项和公因式相同时，提公因式后剩余的项是1。错误注意：某项提出莫漏1。解：原式=x(3x-6y)把3x2-6xy+x分解因式正确解：原式=3x.x-6y.x+1.x=x(3x-6y+1)若对多项式6a-18ax进行分解因式，正确的选项（）（A)6（a-3ax）（B）3a（1+3x）（C）3a（2-6x）（D）6a（1-3x）D分解下列多项式解：原式=若多项式(a+b)xy+(a+b)x要分解因式,则要提的公因式是把分解因式后得________下列各式从左到右的变形为因式分解的是（）B、C、D、A、c分解因式－3ab+6abx－9ab

7、y解：原式＝－３ab(1-2x+3y)或：原式＝３ab(-1+2x-3y)下列各组的两个多项式，没有公因式的一组是 （    ）(A)ax-bx与by-ay   (B)6xy+8xy2与3+4y(C)ab-ac与ab-bc    (D)(a-b)3x与(b-a)2yC如果m(x-y)-2(y-x)２分解因式为(y-x)·p则p等于 （    ）(A)m-2y+2x(B)m+2y-2x(C)2y-2x-m(D)2x-2y-mD分解因式a(a-1)-a+1=____________(a-1)2应用拓展先分解因式,再求解：已知a+b=5,ab=3,求4a

8、2b+4ab2-4a-4b的值.解：谈谈今天的收获2、确定公因式的方法：3、用提公因式法分解因式的步骤：1、什么叫公因式、