数学人教版八年级上册14.1.4 整式的乘法－多项式与多项式相乘.1.4整式的乘法（多项式乘以多项式）.pptx

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1、大家下午好粤秀中学李永波愿望希望am愿望希望bnam希望愿望希望ambn知识努力多思希望ambn知识努力多思am希望面积为:S=am+an+bm+bnn努力a知识bm多思bn希望ambn知识努力多思面积为:S=am+an+bm+bnam希望n努力知识bm多思nS=a(m+n)+b(m+n)希望ambn知识努力多思面积为:S=am+an+bm+bnam希望知识bn努力a多思bS=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)面积为:S=am+an+bm+bnS=a(m+n)+b(m+n)S

2、=m(a+b)+n(a+b)S=(a+b)(m+n）希望ambn知识努力多思——多项式与多项式相乘14.1.4整式的乘法面积为:S=am+an+bm+bnS=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)S=(a+b)(m+n）希望ambn知识努力多思面积相等S=am+an+bm+bnS=a(m+n)+b(m+n)S=m(a+b)+n(a+b)S=(a+b)(m+n）(a+b)(m+n）=a(m+n)+b(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+an+bm+bn？S=a(m+n)+b

3、(m+n)S=am+an+bm+bn转化思想乘法分配律面积S=(a+b)(m+n）S=(a+b)(m+n）S=S=am+an+bm+bn转化思想乘法分配律乘法分配律整体转化思想a(m+n)+b(m+n)am+an+bm+bnS=(a+b)(m+n）=a(m+n)+b(m+n)=m(a+b)+n(a+b)=am+an+bm+bn？S=(a+b)(m+n）S=am+an+bm+bn(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项

4、式的每一项，再把所得的积相加。计算：1、(x+2)(x+5)2、(2x-y)(x-y)例题赏析例题解析计算：1、(x+2)(x+5)+5x+2x=x2+7x+10+2×5=x﹒x小提示：最后的结果要合并同类项哦.解:原式多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加小提示：不要漏乘哦小提示：不要漏乘哦=2x•x+2x•(-y)+(-y)•x+(-y)×(-y)=2x2-2xy-xy+2、(2x-y)(x-y)=2x2-3xy+y2解:原式小提示：两项相乘时

5、所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加y2小试身手1、(x+5)(x-7)2、(x-7y)(x-3y)3、(4m+3n)(4m-3n)4、(2a+3b)2注意：1、不要漏乘2、符号问题3、最后结果要合并同类项计算：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加更上一层楼1、（2012安徽，15，8分）(a+3)(a-1)+a(a-2)2、(2x-3)(x2-

6、2x+3)计算：注意：1、不要漏乘2、符号问题3、最后结果要合并同类项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加当堂检测1、(a-3)(a-2)2、(2x+y)(x-4y)3、(x-2y)(x+2y)4、(x-y)2计算：注意：1、不要漏乘2、符号问题3、最后结果要合并同类项多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加参考答案：1、a2-5a+62、2x2-7xy-4y23、x2-4y24、x2-2xy+y2

7、老师的愿望实现了吗？(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn多项式的乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。小结最后的结果要合并同类项哦.火眼金睛找到下列计算中的错误1、(3x+1)(x+2)解：原式=3x•x+3x•2+1x+1×2=3x2+6x+x+2=3x2+7x+2需要注意的3个问题火眼金睛找到下列计算中的错误2、(x-8y)(x-y)解：原式=x•x+x•(-y)+(-8y)•x+(-8y)•(-y)=x2+(-xy)+(-

8、8xy)+=x2+(-9xy)+=x2-9xy两项相乘时所得积的符号由这两项的符号来确定：同号得正异号得负8y2-8y2(-8y2)8y2需要注意的3个问题(-8y2)+8y2多项式与多项式相乘，不能漏乘火眼金睛找到下列计算中的错误3、(x+y)(x2-xy+y2)解：原式=x•x2+x•(-xy)+x•y2+y•x2+y•(-xy)=x3+(-x2y)+xy2+x2y+(-xy2)=x3+y3+y3需要注意的3个问题+y31、不要漏乘2、符号问题3、最后结果要合并同类项需要注意的