新北师大版第二章相交线与平行线期末复习课件.ppt

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1、知识点梳理1、平行线在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。⑴定义：⑵平行公理：经过已知直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行。⑶平行公理的推论：如果两条直线都和第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。平行于同一直线的两直线互相平行第二章相交线与平行线复习相交一般情况特殊情况对顶角相等邻补角互补垂直垂线段最短点到直线的距离1234垂线的性质本章知识结构两条直线的位置关系平行平行公理及推论平行线的判定和性质平行线间的距离概念、性质填空：一、概念：两个角的和是_____，称这两个角互为余角。两个角的和是180度，称这两个角

2、互为_____。有公共顶点，两边互为反向延长线的两个角叫做_______。二、性质：_________的余角相等；同角或等角的____相等；对顶角_____。90度补角对顶角同角或等角补角相等余角、补角1、已知一个角为50度，则它的余角为度，补角为度。一个角的补角是它的余角的3倍还多20度，求这个角。40130解：180-x=3(90-x)+202x=110x=55三线八角：两条直线AB与CD被第三条直线EF所截，形成：（1）同位角：字母F（2）内错角：字母Z（3）同旁内角：字母UCA1375286E4DBF∠1和∠2不是同

3、位角，同位角的判断1.如图中的∠1和∠2是同位角吗?1212∠1和∠2是同位角，2.在下图中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③B.②③④C.①②④D.①④C①②③④一、平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行；二、平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补。ab同位角相等同旁内角互补内错角相等结论平行线的性质两直线平行两直线平行同位角相等结论条件同旁内角互补内错角相等条件平行线的判定2、平行线的判定和性质4.已知,如图AB∥EF∥CD

4、,AD∥BC,BD平分∠ABC,则图中与∠EOD相等的角有()个.A.2B.3C.4D.5ABCDEFOD5.夹在平行线间的两条线段相等，则两条线段所在的直线的位置关系是（）A平行B相交C平行或相交D不能确定CD6.在下列给出的条件中，不能判定AB∥DF的是()A．∠A+∠2=180°B.∠A=∠3C.∠1=∠4D.∠1=∠A基础闯关1.如图，若AO⊥BO，CO⊥DO，∠BOC︰∠AOD=4︰5，则∠BOC=。80°2、如图，想通过码头A向河对岸搭建一座桥，使桥梁最短的搭建方式是沿＿＿＿搭建，理由是＿＿＿＿＿若一条船想从码头

5、A开向码头D,则最短路线为＿＿＿理由是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿．ＡＣ垂线段最短ＡD两点之间，线段最短EDCBA基础闯关基础闯关3、如图，在△ABF中,∠AFB=90°,FE⊥AB,AF=3,FB=4,AB=5,过点F作CD∥AB，则点A到直线FB的距离为＿＿，点A到点B的距离为＿＿，点F到直线AB的距离为＿＿，直线CD到直线AB的距离为＿＿。AFABEFEF证明：∵由AC∥DE（已知）ADBE12C∴∠ACD=∠2(两直线平行，内错角相等)∵∠1=∠2（已知）∴∠1=∠ACD(等量代换)∴AB∥CD(内错角相等，两直线平行)1

6、：如图，已知：AC∥DE，∠1=∠2，试证明AB∥CD。能力闯关∵EF⊥AB，CD⊥AB∴AD∥BC(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)∴∠EFB＝∠DCB（两直线平行，同位角相等）∵∠EFB=∠GDC∴∠DCB=∠GDC∴DG∥BC（内错角相等,两直线平行）∴∠AGD=∠ACB（两直线平行，同位角相等）证明：2.已知EF⊥AB，CD⊥AB，∠EFB=∠GDC，求证：∠AGD=∠ACB。能力闯关尺规作角1、用尺规做一个角等于已知角的2倍。α