根据一次函数的图象确定解析式.docx

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1、4.4一次函数的应用（第一课时）（学案）学习目标：1.知道一个条件确定一个正比例函数，两个条件确定一个一次函数2.能由一个条件求出正比例函数的表达式，两个条件求出一次函数的表达式3.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题学习过程：一、引入欣赏动画演示：小球从斜坡上匀速下滑观看动画思考：1.小球下滑过程中，随着时间的增大，它的速度有什么变化？2.在小球下滑过程中，时间和速度都是变量，老师将他们的关系用这样一个函数图像（图4-6）来表示，结合动画，观察函数图像，你能说说他是我们学过的哪种函数的图像？你是如何判断的？3.这个

2、一次函数还有其他表示方法吗？4.能否利用图像求出函数表达式？二、新知探究（一）自主探究例:小球沿斜坡下滑，它的速度v（米/秒）与其下滑时间t（秒）的关系如图所示：（1）写出v与t之间的函数关系式（2）下滑3秒时小球的速度是多少？问题1：既然v与t的函数关系是正比例函数关系，正比例函数关系式的一般形式是什么？问题2：观察图像，你还能得到哪些信息？问题3：根据上述分析求出该正比例函数表达式,并求出下滑3秒时小球的速度小结：确定正比例函数表达式需要个条件反馈练习:如图，直线l是某正比例函数的图象。（1）写出该函数的关系式（2）点A(-4,12),B(3

3、,-9)是否在该函数的图象上(二)合作探究例:在弹性限度内，弹簧的长度y(cm)是所挂物体质量x（kg）的一次函数，某弹簧不挂物体时长14.5cm,当所挂物体的质量为3kg时，弹簧长16cm。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4kg时弹簧的长度。（要求：先独立思考2分钟，再小组合作2分钟）问题:通过读题,从题目中获得哪些信息?这些信息对你确定y与x之间的函数关系有什么作用？小结：确定一次函数表达式需要个条件问题：通过这两道例题的学习，你能总结确定一次函数表达式的步骤吗？反馈练习：y与x的关系如图所示：<1>写出y与x之间的函数关系式<

4、2>填空.（1）当x=30时，y=(2)当y=30时，x=三：课堂小结：通过本节课的学习，你有哪些收获和体会？四、达标检测：1.若一次函数y=ax+3的图像经过A（1，-2），则a=2.直线y=2x+b过点（1，-2），则它与y轴的交点坐标为3.y是x的正比例函数，且当x=2时，y=6,则y与x的函数关系为4.如图所示，直线l是一次函数y=kx+b的图像（1）求k与b的值（2）当y=-6时，求x的值五、布置作业：A类：课本P90的1，2B类：课本P90的3，4