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时间:2020-02-03
《北师大版八年级下册数学直角三角形同步练习.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、直角三角形一、选择题1.如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,∠ABC=150°,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是( )A.mB.4mC.4mD.8m2.已知等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半,则该等腰三角形的底角为( )A.75°或15°B.30°或60°C.75°D.30°3.在△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,AB=a,则CB等于( )A.B.C.D.以上结果都不对4.如图,△ABC中,∠A=67.5°,BC=4,BE⊥CA于E,CF⊥AB于F,
2、D是BC的中点.以F为原点,FD所在直线为x轴构造平面直角坐标系,则点E的横坐标是( )A.2﹣B.﹣1C.2﹣D.5.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和8,则它的面积是( )A.80B.60C.40D.206.直角三角形斜边上的中线长是6.5,一条直角边是5,则另一直角边长等于( )A.13B.12C.10D.57.如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,斜边AB=12,D为AB的中点,F为CD上一点,CF=CD,过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E,则BE的长为( )A.12B.6C.7D.8二、填空题8.如图,已知
3、Rt△ABC中,AC⊥BC,∠B=30°,AB=1,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A1⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直做下去,得到了一组线段A1C1,A2C2,…,则A1C1= ;则An∁n= .9.如图,在正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG边上,BC=,CE=3,若H是AF的中点,则CH的长为 .10.如图△ABC中,∠A:∠B=1:2,DE⊥AB于E,且∠FCD=75°,则∠D= .11.若等腰三角形腰长为4cm,腰
4、上的高为2cm,该等腰三角形的顶角为 .12.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分别过点B,C作过点A的直线的垂线BD,CE,若BD=4cm,CE=3cm,则DE= cm.三、解答题13.如图,在△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,M,N分别是BC,DE的中点.(1)求证:MN⊥DE;(2)若BC=20,DE=12,求△MDE的面积.14.已知,如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AD⊥BC于点D.(1)求证:BC=AB.(2)求证:△ABC的面积为AB2.15.已知:如图,∠ACB=
5、∠ADB=90°,点E、F分别是线段AB、CD的中点.求证:EF⊥CD.16.如图,已知AC⊥BC,AD⊥BD,E为AB的中点,(1)如图1,求证:△ECD是等腰三角形;(2)如图2,CD与AB交点为F,若AD=BD,EF=3,DE=4,求CD的长.17.在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AB边的垂直平分线交AB于D,交BC于E,求证:BE=CE.
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