2019秋八年级数学上册第3章实数3.2立方根教案1（新版）湘教版.docx

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1、3．2　立方根1．了解立方根的概念；2．会求一个数的立方根；(重点，难点)3．能用计算器求一个数的立方根．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一、情境导入一个正方体的体积为8立方米，这个正方体的棱长是多少？二、合作探究探究点一：立方根【类型一】求一个数的立方根求下列各数的立方根．(1)－27；　(2)0.008；　(3).解析：根据立方根的定义，把题中各数分别化为一个数的立方即可．解：(1)∵(－3)3＝－27，∴＝－3；(2)∵(0.2)3＝0.008，∴＝0.2；(3)∵()3＝，∴＝.方法总结：任何一个

2、数都只有一个立方根，其符号与原数的符号相同．【类型二】立方根与平方根的综合问题已知x－2的平方根是±2，2x＋y＋7的立方根是3，求x2＋y2的算术平方根．解析：根据平方根、立方根的定义和已知条件可知x－2＝4，2x＋y＋7＝27，从而解出x，y，最后代入x2＋y2，求其算术平方根即可．解：∵x－2的平方根是±2，∴x－2＝4，∴x＝6.∵2x＋y＋7的立方根是3，∴2x＋y＋7＝27.把x＝6代入解得y＝8.∵x2＋y2＝68＋82＝100，∴x2＋y2的算术平方根为10.方法总结：本题先根据平方根和立方根的

3、定义，运用方程思想求出x，y值，再根据算术平方根的定义求解．探究点二：开立方计算：(1)；　(2)；　(3)－；(4)＋.解析：本题实质是求各数的立方根．解：(1)＝－5；(2)＝0.4；(3)－＝－＝3；(4)＋＝＋＝－＝1.方法总结：①求立方根时要注意符号；②＝a.探究点三：用计算器求立方根用计算器求下列各式的值．(1)；(2)－(精确到0.001)；(3)－(精确到0.001)．解析：先按，，再按根号下的各数字，最后按键即可．(2)、(3)小题可先确定结果的符号：(2)小题结果为负，(3)小题结果为正．解

4、：(1)＝9；(2)－≈－4.806；(3)－≈1.751.键是第二功能键，相继按，键，意思是执行上方所指的功能运算．Ｋ探究点四：立方根的实际应用有一块体积为343cm3的正方体木块，现在要把它分成大小相等的8块小正方体，求每块小正方体的表面积．解析：先由体积开立方求得边长，再由边长求得表面积．解：每块小正方体的边长为：＝(cm)．表面积为：6××＝(cm2)．方法总结：正确理解题意，把实际问题转化为数学问题是解题的关键．三、板书设计本节课通过实例引入了立方根的概念，通过合作探究得出了立方根的性质，激发了学生的

5、学习兴趣，培养了学生的合作意识．要注意立方根与平方根的区别，在教学时可引导学生对比平方根进行学习．