北师大版八年级数学下册《5.4.2分式方程》课件.ppt

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1、第五章分式与分式方程5.4.2分式方程北师大版数学八年级下册温故知新最简公分母是：2(x+2)(x-2)1．请写出与的最简公分母.1X2-452x-43.找找看，下列方程哪些是分式方程？（）（）（）（）否是是否2.什么叫分式方程？分母中含有未知数的方程叫做分式方程。温故知新4.解一元一次方程:解：去分母得：8x-12=3(x+1)去括号得：8x-12=3x+3移项得：8x-3x=3+12合并同类项得：5x=15系数化为1得：x=3类比：怎样解分式方程：1x-23=x温故知新化成一元一次方程来求解.解分式方程的关键：把分式方程化为整式方程。解:方程两边

2、同乘x(x-2)得：x=3(x-2)解这个方程得：x=3检验：将x=3代入原方程，得左边=1，右边=1，左边=右边.所以，x=3是原方程的根.例1.解方程：13x-2=x基本思路自主学习下面哪种解法正确？例2：解方程你认为x=2是原方程的根吗？与同伴交流。解法一：将原方程变形为方程两边都乘以x-2,得：1-x=-1-2解这个方程，得：x=4解法二：将原方程变形为方程两边都乘以x-2,得：1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得：x=2想一想,议一议x-2=x-2-11-x-2x-2=x-2-11-x-2x-2=2-x11-x-2想一想,议一议在这里，

3、x=2不是原方程的根，因为它使得原分式方程的分母为零，我们称它为原方程的增根。注意：因此解分式方程可能产生增根，所以解分式方程必须检验，增根必须舍去。验根的两种方法：(1)把解直接代入原方程进行检验；(2)把解代入分式的最简公分母，看最简公分母的值是否等于零，若等于零，即为增根。（最简方法）产生增根的原因是，我们在方程两边同乘了一个可能使分母为零的整式。例2：解方程解：将原方程变为方程两边都乘以x-2,得:1-x=-1-2(x-2)解这个方程，得：x=2想一想,议一议x-2=x-2-11-x-2x-2=2-x11-x-2检验：当x=2时，x-2=0所

4、以x=2是增根，原方程无解。例3.解方程:解：方程两边都乘2x，得：960-600=90x解得:x=4经检验，x=4是原方程的根．480600x-2x=45试一试想一想,议一议1、化：即在方程两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程。解分式方程的步骤：2、解：解这个整式方程。3、验：把整式方程的根代入最简公分母，看结果是否是零，使最简公分母为零的根，是原方程的增根，必须舍去。4、写：写出结论。随堂练习解方程：x=1已知关于x的方程①如果此方程有增根，那么增根是.②当m为何值时，此方程有增根？解：去分母得：由题意知，是的增根.把代入得：拓展延伸小结

5、1、解分式方程的基本思路是什么？2、解分式方程有哪几个步骤？3、什么是分式方程的增根？4、验根有哪几种方法？2、当K为何值时，方程无解？拓展延伸1、分式方程有增根，则增根应是。322x+4-x+2=1X=-2解：去分母得：x-4(x+2)=k由题意知,x=-2是原分式方程的增根.把x=-2代入x-4(x+2)=k得：k=-2