数学北师大版八年级下册5.4.2分式方程2.ppt

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1、5.4.2分式方程分母里含有未知数的方程叫做分式方程．分母里不含有未知数的方程叫做整式方程．复习1．什么是整式方程？2．什么是分式方程？你能否从中总结出分式方程的解法你还有不同于例题的解法吗？【例2】解方程说一说分式方程的解法步骤有哪几步你还有不同于例题的解法吗？解分式方程一般需要哪几个步骤：去分母，化为整式方程：解整式方程.检验.把未知数的值代入最简公分母(简便方法).结论分式方程的解.这里的检验要以计算正确为前提一化二解三检验你认为x=2是方程的根吗？与同伴交流你的看法或做法.增根与验根1.在上面的方程中,x=2不是原方程的根因为它使得原分式方程的分母为零,我们称它

2、为原方程的增根.2.产生增根的原因是,我们在方程的两边同乘了一个可能使分母为零的整式.3.因此解分式方程可能产生增根,所以解分式方程必须检验.解分式方程：方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10，解得：x=5．检验：当x=5时，最简公分母(x-5)(x+5)=0，所以x=5是增根．原分式方程无解．为什么会产生增根？增根产生的原因？例1：解:例2：k为何值时，方程产生增根？问：这个分式方程何时有增根？答：这个分式方程产生增根，则增根一定是使原方程中分母为零时的未知数的值，即x=2．问：当x=2时，这个分式方程产生增根怎样利用这个条件求出k值？答：把含

3、字母k的分式方程转化成含k的整式方程，把原方程中分母零的值为的可求出k值．例2解方程解：去分母后化为x-1＝3-x+2（2+x）．整理得0x＝8． 因为此方程无解，所以原分式方程无解．【说明】此方程化为整式方程后，本身就无解，当然原分式方程肯定就无解了．由此可见，分式方程无解不一定就是产生增根．1、解关于x的方程产生增根，则常数m的值等于（）A、-2B、-1C、1D、2x-3x-1x-1m=2、当m为何值时，方程无解？有解呢？练习：解分式方程的一般步骤是什么？分式方程整式方程x=aa不是分式方程的解a是分式方程的解最简公分母不为0最简公分母为0检验解整式方程去分母目标小

4、结