八年级数学下册 5.4.2 分式方程教案2 （新版）北师大版

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1、课题：5.4.2分式方程教学目标：1．能通过观察类比的方法，探索分式方程的解法并能理解解题步骤的根据.2．了解解分式方程验根的必要性.3.培养学生自觉反思求解过程和自觉检验的良好习惯，培养严谨的治学态度；运用“转化”的思想，将分式方程转化为整式方程，从而获得一种成就感和学习数学的自信.教学重、难点：重点：熟练掌握解分式方程的一般步骤，明确解分式方程的必要性.难点：明确分式方程验根的必要性，探讨分式方程的增根问题.课前准备：多媒体课件．教学方法：教法：师生互动式教学以教学大纲为依据，渗透新的教育理念，遵循教师为主导、学生为主体

2、的原则，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线.学法：本节课适合采用学生自主探索、合作交流的数学学习方式，以类比的方法得出分式方程的解法，易于学生理解、接受，让学生在自主探索、合作交流中加深理解分式方程的解法，充分发挥学生学习的主动性.不但让学生“学会”还要让学生“会学”.教学过程：一、复习回顾活动内容：1．请写出与的最简公分母.2．解一元一次方程解：去分母，得2（x－2）+3x=6去括号，得2x－4+3x=6移项，得2x+3x=6+4合并同类项，得5x

3、=10未知数的系数化为1，得x=2.处理方式：找学生板演，着重复习检查学生去分母的步骤掌握情况，为学生过渡到分式方程去分母，提醒学生注意解一元一次方程每一步易犯的错误，同时老师还应强调检验方程的根,培养学生严谨的作风,并为解分式方程的验根打下基础.设计意图：回顾最简公分母，解一元一次方程的解法，着重复习去分母的步骤，为学生过渡到分式方程去分母．二、自主合作，解决问题活动内容一：分式方程解法的探究例1.解下列分式方程：　　　　　问题1：这是一个什么样的方程？问题2：方程中含有分母怎么办？问题3：谁来说说这个方程的解法？分式方程

4、的解法要记清：1去；2解；3验.处理方式：通过观察类比，学生容易发现只要方程两边同时乘以相同的因式，可以去分母，使方程变为学过的一元一次方程，从而解决．解：去分母，得x=3（x－2）去括号，得x=3x－6移项，得x－3x=－6合并同类项，得－2x=－6未知数的系数化为1，得x=3.设计意图：通过观察，使学生发现可以将分式方程通过去分母转化成一元一次方程来求解。通过教师对例题讲解，让学生明确解分式方程的一般步骤。活动内容二：小试牛刀例2.解方程问题1：你会解这个方程方程吗？哪位同学来解一下.处理方式：找学生板演，让学生注意规范

5、书写过程．在解题过程中,要提醒学生注意可先化简原方程,从而达到简便运算的目的.问题1：谁来总结一下解分式方程的步骤?总结分式方程的解题步骤：分式方程整式方程去分母乘以最简公分母检验设计意图：通过一个例题和变式训练，让多数学生通过自主探究合作交流，弄明白分式方程的解题步骤：1去；2解；3验.掌握分式方程的解题方法，为下一步学习打下基础.活动内容三：分式方程增根的检验下列哪种解法准确？多媒体展示例3.解分式方程解法一：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：解法二：将原方程变形为方程两边都乘以,得：解这个方程，得：你认

6、为是原方程的根？与同伴交流。处理方式：在解这个方程的过程中,学生容易忽视两个分母互为相反数,所以在去分母时会化简为繁.要提醒学生先将一个分母化为另一个分母的相反数.通过仔细观察，积极讨论，学生都发现使原方程无意义，了解增根的概念及产生的原因，提高了对方程验根的重视程度,总结出验根的方法(其方法是代入最简公分母中或原方程中进行检验,使分母为零的是增根,否则不是)设计意图：让学生通过解这个方程，并思考问题，展开讨论，了解分式方程会产生增根，增根的定义，以及原方程根的情况，体会分式方程检验的必要性．三、巩固训练，拓展提高活动内容：

7、解方程：（1）（2）处理方式：让找学生板演，同时提醒学生注意规范书写过程，不要忘记验根．设计意图：通过学生的反馈练习，使教师能全面了解学生对解分式方程是否清楚，以便教师能及时地进行查缺补漏．四、难点互动，能力提升活动内容：分式方程增根的探究（出示多媒体）例3若关于x的方程有增根，则增根可能是.问题1：分式方程何时有增根？什么时候会产生增根？处理方式：师生共同探究，小组汇报交流．快速抢答若关于x的方程有增根，则增根可能是.【展示多媒体】解：于x的方程有增根，最简公分母即x=±2.设计意图：通过训练学生对分式方程增根的产生原因有

8、个清醒的认识，最简公分母为0时，可能产生增根.五、评价反馈，自我小结小结：本节课你有哪些收获？掌握了哪些方法？有何感想？处理方式：给学生2分钟左右的时间，让学生自主交流课堂实践的经历、感受和收获，然后找3个学生尝试谈谈自己的收获．设计意图：教师鼓励学生交流课堂实践的经历、感受和收获；培养学