数学人教版八年级上册13.3.1等腰三角形的性质.pptx

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1、猜谜语谜底：等腰三角形形状像座山，稳定性能强三竿首尾连，两竿一样长学问不简单(打一数学图形)13.3.1等腰三角形的性质共同特点ABC等腰三角形定义:有两条边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰另一条边叫做底边底边与腰的夹角叫做底角两腰所夹的角叫做顶角腰腰底边顶角底角学如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形剪一剪，说一说学C把剪出的图形沿着折痕AD对折，你能发现等腰三角形有哪些特征吗？你是怎么发现的？ABB（）DB学发现1：等腰三角

2、形的两个底角相等发现2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。发现3：等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的性质学ABCDACB已知：在△ABC中,AB=AC，求证：∠B=∠C方法1：作BC上的中线AD方法2：作BC上的高线AD方法3：作∠ＢAC的平分线ADACDBD12证明1：等腰三角形的两个底角相等展1、等腰三角形的顶角平分线也是底边上的中线和底边上的高；2、等腰三角形的底边上的中线也是底边上的高和顶角平分线；3、等腰三角形底边上的高也是顶角平分线和底边上的中线；三线合一的含义是什么？证明2：等腰三角形的顶角平分线

3、、底边上的中线、底边上的高互相重合。展ABCDACBACDBD12证明2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。展性质1：等腰三角形的。（简写为“等边对等角”）两个底角相等等腰三角形的性质ACB符号语言：∵AB=AC∴∠B=∠C展性质2（简写为“三线合一”）等腰三角形的、顶角平分线底边上的高线底边上的中线相互重合等腰三角形的性质ACBD12符号语言：（1）∵AB＝AC∠1＝∠2∴BD＝DCAD⊥BC（2）∵AB＝ACBD＝DC∴AD⊥BC∠1＝∠2（3）∵AB＝ACAD⊥BC∴BD＝DC∠1＝∠2等腰三角形的性质有什

4、么用途呢？展1、判断对错（1）等腰三角形的底角可能是钝角。（2）等腰三角形的角平分线、中线和高线互相重合。（3）如图∵BF=EF（已知）∴∠1=∠2（等边对等角）ABCFE12用⒈等腰三角形一个顶角120°它的另外两个角为_______；30°,30°2.等腰三角形一个角为110°,它的另外两个角为________35°，35°3.等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为___________________；70°,40°或55°,55°2、抢答题用3、如图，在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角

5、的度数。ABCD2x°X°X°2x°2x°用1、知识：等腰三角形的两个性质。等腰三角形的性质内容符号语言性质1ABC性质2ABC等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线底边上的高互相重合。∵AB＝AC（已知）∴∠B＝∠C（等边对等角）①∵AB＝AC，∠1＝∠2∴BD＝DC，AD⊥BC②∵AB＝AC，BD＝DC∴∠1＝∠2，AD⊥BC③∵AB＝AC，AD⊥BC∴∠1＝∠2，BD＝DCD122、数学思想及方法你有哪些收获呢？ABCDEF∟4、已知：如图AB=ACAD=AE试说明：BD=CE